小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07位似【思维导图】◎考点题型1位似图形如图，如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比叫做位似比.注意：①位似图形是相似图形的特例；②位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形；③位似图形的对应边互相平行或共线.性质：位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比.1.位似图形对应线段的比等于相似比；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.位似图形也是相似图形.3.位似图形对应点连线的交点是位似中心.4.位似图形对应边互相平行或在同一直线上.例．（2022·全国·九年级课时练习）如图，已知△ABC，任取一点O，连结AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法错误的是（）A．△ABC与△DEF是位似图形B．△ABC与△DEF是相似图形C．△ABC与△DEF的面积之比为4：1D．△ABC与△DEF的周长之比为4：1【答案】D【分析】根据位似图形的性质，得出△ABC与△DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出△ABC与△DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．【详解】解：根据位似性质可得：A、△ABC与△DEF是位似图形，故本选项正确，不符合题意；△ABC与△DEF是相似图形，故B选项正确，不符合题意； 将△ABC的三边缩小到原来的，∴△ABC与△DEF的周长之比为2：1，故D选项不正确，符合题意； 面积比等于相似比的平方，∴△ABC与△DEF的面积之比为4：1，故C选项正确，不符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了位似图形的性质，正确的记忆位似图形性质是解决问题的关键．变式1．（2022·全国·九年级课时练习）如图，以点为位似中心，把的各边放大为原来的2倍得到，下列说法错误的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．//B．C．D．【答案】B【分析】根据位似的性质对各选项进行判断，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，位似的两个图形必须是相似形，对应点的连线都经过同一点；对应边平行或共线．【详解】以点为位似中心，把的各边放大为原来的2倍得到，∴和是位似图形，∴~，故C正确；∴，又~∴∴//故A正确； 把的各边放大为原来的2倍得到，∴∴，故B选线说法错误； ，故D正确；∴说法错误的是：B选项；故选：B．【点睛】本题考查了位似图形变换，正确掌握位似的性质是解题的关键．变式2．（2023·河北·九年级专题练习）如图，与是以点为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点到点和点的距离之比（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【分析】根据位似图形的性质判断即可；【详解】解： △ABO∽△A′B′O′，∴BO∶B′O′=36=12∶∶，即两三角形的相似比为12∶，∴点到点和点的距离之比为12∶，故选：A．【点睛】本题考查了位似的性质：位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；位似图形是相似图形，具有相似图形的一切性质；掌握位似的性质是解题关键．变式3．（2022·山东淄博·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O位似，OB＝2OE，若△AOB的面积为4，则△OEF的面积为（）A．2B．C．1D．【答案】C【分析】根据位似图形的定义可确定，再根据相似三角形的判定定理和性质即可求出△OEF的面积．【详解】解： △ABC与△DEF关于原点O位似，OB＝2OE，∴． ∠AOB=∠FOE，∴．∴△AOB和△FOE的相似比是2．∴△AOB面积和△FOE面积的比值是4． △AOB的面积是4．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴△FOE的面积是1．故选：C．【点睛】本题考查位似图形的定义，相似三角形的性质，熟练掌握这些知识点是解题关键．◎考点...