小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09锐角三角函数【思维导图】◎考点题型1正弦的概念和求正弦值锐角三角函数：如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)定义表达式取值范围关系正弦sinA=∠A的对边斜边sinA=ac∠C=90°,tanA=34,BC=12,(∠A为锐角)sin∠AOC=34⋅¿¿cosA=sinB∠A余弦sinA=817cosAtanA(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【正弦和余弦注意事项】1.sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2.sinA、cosA是一个比值（数值，无单位）。3.sinA、cosA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。例．（2022·安徽合肥·九年级期末）在中，，若的三边都缩小5倍，则的值（）A．放大5倍B．缩小5倍C．不变D．无法确定变式1．（2021·上海宝山·九年级期末）在中，，，，那么的值为（）．A．B．C．D．变式2．（2022·全国·九年级课时练习）在中，，则=()A．B．C．D．变式3．（2022·湖北襄阳·二模）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上，点D在△ABC的外接圆上，则sin∠ADC等于（）A．1B．C．D．◎考点题型2已知正弦值求边长cabBCA斜边邻边对边小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例．（2021·广东·深圳外国语学校九年级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC的长度为（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm变式1．（2022·安徽滁州·九年级期末）在中，，若，，则的长是（）A．80B．C．60D．变式2．（2022·四川绵阳·三模）在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，sinA＝，AB＝6，D是AB的中点，连接CD，作DE⊥AC于E，则△CDE的周长为（）A．4+B．6+C．4+D．6+变式3．（2022·四川南充·一模）如图，∠C＝90°，AC＝DC，EC＝BC，AB＝10，sinA＝0.6，则AE长为（）A．2.4B．2C．1.6D．1◎考点题型3余弦的概念和求余弦值例．（2021·吉林长春·九年级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（）A．sinA＝B．a＝sinB×cC．cosA＝D．tanA＝变式1．（2021·全国·九年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，AC＝5，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com下列三角函数表示正确的是（）A．sinA＝B．cosA＝C．tanA＝D．tanB＝变式2．（2021·江苏·九年级专题练习）在中，、、对边分别为、、，，若，则（）A．B．C．D．变式3．（2022·全国·九年级课时练习）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC，则cosB的值为（）A．B．C．D．2◎考点题型4已知余弦值求边长例．（2021·山东·威海市实验中学九年级期末）如图，在中，，且，若，，则的长度为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式1．（2022·广西·南宁二中三模）如图，在中，，则长为（）A．4B．8C．D．12变式2．（2022·江苏南通·模拟预测）菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是()A．20cmB．cmC．cmD．5cm变式3．（2022·辽宁大连·九年级期末）如图，中，，，的垂直平分线交于，连接，若，则的长为（）A．B．C．D．◎考点题型5正切的概念和求正切值例．（2021·全国·九年级专题练习）⊿ABC中，∠C=90°，CDAB⊥于D，下列比值中不等于的是（）A．B．C．D．变式1．（2021·江苏·九年级专题练习）在中，，a，b，c分别是，，的对边，下列等式中，正确的是（）A．B．C．D．变式2．（2018·上海市致远中学九年级期末）坡比等于的斜坡的坡角等于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．变式3．（2018·上海市致远中学九年级期末）在△中，，，，那么等于（）A．B．C．D．◎考点题型6已知正切值求边长例．（2022·福建·中考真题）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，则高AD约为（）（参考数...