小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10解直角三角形及其应用【思维导图】◎考点题型1解直角三角形一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．直角三角形五元素之间的关系：1.勾股定理（）2.∠A+∠B=90°3.sinA==4.cosA==5.tanA==小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例．（2022·广东深圳·二模）如图，点C在以AB为直径的圆上，则BC＝（）A．B．C．D．变式1．（2022·全国·九年级课时练习）如图，某校数学兴趣小组探究活动中要测量河的宽度，该小组同学在河岸一边上选定一点A，再在河岸另一边选定点P和点B，使（河的两岸平行）.若利用测量工具测得为m米，，根据测量数据可计算得到小河宽度为（）A．米B．米C．米D．米变式2．（2022·全国·九年级课时练习）如图，一把梯子AB长4米，靠在垂直水平地面的墙上，若梯子与地面的夹角为，则梯子底端A到墙面的距离为（）A．B．C．D．变式3．（2022·全国·九年级课时练习）在Rt△ABC中，C90，AB5，AC4．下列四个选项，正确的是（）A．tanBB．cotBC．sinBD．cosB◎考点题型2解非直角三角形例．（2021·全国·九年级课时练习）如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com到海岸线l的距离是（）A．kmB．kmC．kmD．km变式1．（2022·广西河池·二模）如图，在A处的正东方向有一港口B．某巡艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B．若取结果保留一位小数，则A，B间的距离为（）A．42.3海里B．73.5海里C．115.8海里D．119.9海里变式2．（2022·全国·九年级课时练习）在东西方向的海岸线上有，两个港口，甲货船从港沿东北方向以海里时的速度出发，同时乙货船从港口沿北偏西方向出发，后相遇在点处，如图所示．问港与港相距（）海里．A．B．C．D．变式3．（2019·全国·九年级单元测试）今年，重庆被“抖音”抖成了“网红城市”，其中解放碑的游客数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com量明显高于去年同期，如图，小冉和小田决定用所学知识测量解放碑AB的高度，按照以下方式合作并记录所得数据：小冉从大厦DG的底端D点出发，沿直线步行10.2米到达E点，再沿坡度i=1：2.4的斜坡EF行走5.2米到达F点，最后沿直线步行30米到达解放碑底部B点，小田从大厦DG的底端乘直行电梯上行到离D点51.5米的顶端G点，从G点观测到解放碑顶端A点的俯角为26°，若A，B，C，D，E，F，G在同一平面内，且B，F和C，E，D分别在同一水平线上，则解放碑AB的高度约为（）米．（精确到0.1米，参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈.90，tan26°≈0.49）A．29.0B．28.5C．27.5D．27.0◎考点题型3构造直角三角形求不规则图形的边长或面积例．（2021·全国·九年级专题练习）利用计算机可以辅助数学学习，如图是小明利用几何画板软件，绘制的他家（点）到两个景点，的示意图，景点位于他家的东南（即南偏东）方向，景点位于他家的正南方向，并测得，，则景点位于景点的（）A．南偏东方向B．北偏东方向C．北偏东方向D．南偏东方向变式1．（2021·全国·九年级专题练习）如图1是一个小区入口的双翼闸机，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为8cm（如图2），双翼的边缘AC＝BD＝60cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．608B．608C．64D．68变式2．（2020·浙江·宁波市惠贞书院八年级期末）如图（1）是一个六角星的纸板，其中六个锐角都为60°，六个钝角都为120°，每条边都相等，现将该纸板按图（2）切割，并无缝隙无重叠地拼成矩形AB...