小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02二次函数（基础精炼卷）考点1：二次函数的概念1．若关于x的函数y＝（2﹣a）x22﹣x+1是二次函数，则a的取值范围是（）A．a≠0B．a≠2C．a＜2D．a＞2【答案】B【解答】解： 关于x的函数y＝（2﹣a）x22﹣x+1是二次函数，∴2﹣a≠0，解得：a≠2，故选：B．考点2：函数图像和性质（对称轴、顶点、最值、增减性）2．二次函数y＝（x+4）2+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A．向上，直线x＝4，（4，5）B．向下，直线x＝﹣4，（﹣4，5）C．向上，直线x＝4，（4，﹣5）D．向上，直线x＝﹣4，（﹣4，5）【答案】D【解答】解： 二次函数y＝（x+4）2+5，∴该函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝﹣4，顶点坐标为（﹣4，5），故选：D．3．二次函数y＝（x1﹣）2+3图象的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）【答案】A【解答】解： y＝（x1﹣）2+3，∴顶点坐标为（1，3），故选：A．4．抛物线y＝﹣3x2+6x+2的对称轴是（）A．直线x＝2B．直线x＝﹣2C．直线x＝1D．直线x＝﹣1【答案】C【解答】解： y＝﹣3x2+6x+2＝﹣3（x1﹣）2+5，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴抛物线顶点坐标为（1，5），对称轴为x＝1．故选：C．5．下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝﹣2的是（）A．y＝﹣2x22﹣xB．y＝﹣2x2+2xC．y＝﹣x24﹣xD．y＝﹣x2+4x【答案】C【解答】解：抛物线y＝﹣2x22﹣x的对称轴为直线x＝﹣＝﹣，选项A不符合题意．抛物线y＝﹣2x2+2x的对称轴为直线x＝﹣＝，选项B不符合题意．抛物线y＝﹣x24﹣x的对称轴为直线x＝﹣＝﹣2，选项C符合题意．抛物线y＝﹣x2+4x的对称轴为直线x＝﹣＝2，选项D不符合题意．故选：C．6．用配方法将y＝2x28﹣x+16化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y＝2（x4﹣）2B．y＝2（x2﹣）2+8C．y＝2（x4﹣）2+8D．y＝2（x2﹣）2+4【答案】B【解答】解： y＝2x28﹣x+16＝2（x2﹣）2+8，∴选项B正确，符合题意．故选：B考点3：抛物线的平移7．在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+5）（x3﹣）经变换后得到抛物线y＝（x+3）（x5﹣），则这个变换可以是（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位【答案】B【解答】解：y＝（x+5）（x3﹣）＝（x+1）216﹣，顶点坐标是（﹣1，﹣16）．y＝（x+3）（x5﹣）＝（x1﹣）216﹣，顶点坐标是（1，﹣16）．所以将抛物线y＝（x+5）（x3﹣）向右平移2个单位长度得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．8．若点A（﹣1，y1），B（2，y2）在二次函数y＝2x2的图象上，则y1，y2的大小关系为：y1y2（填“＞”，“＝”或“＜”）．【答案】＜【解答】解：由y＝2x2可得抛物线开口向上，对称轴为y轴， |1|﹣＜|2|，∴y1＜y2，故答案为：＜考点4：二次函数的图像与a，b,c等代数式的关系（选填题压轴）9．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，下列结论：①abc＜0；②b24﹣ac＜0；③2a﹣b＝0；④a+b+c＞0；⑤4a2﹣b+c＞0，其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解答】解：由图象可得，a＞0，b＞0，c＜0，∴abc＜0，故①正确，由图象可知，图象与x轴有两个不同的交点，则b24﹣ac＞0，故②错误；由图象可知，，得2a﹣b＝0，故③正确；当x＝1时，y＝a+b+c＞0，故④正确；由图象可知，当x＝﹣2和x＝0时的函数值相等，则x＝﹣2时，y＝4a2﹣b+c＜0，故⑤错误；故正确是①③④，故选：B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②a+b+c＜0；③2a﹣b＝0；④4ac﹣b2＞0；⑤当x＜﹣3时，y＞0．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解答】解： 抛物线开口向上，∴a＞0， 对称轴在y轴左侧，∴b＞0， 抛物线与y轴交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＜0，①正确，符合题意． 抛物线对称轴为直线x...