小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项07二次函数与方程、不等式考点1二次函数与一元二次方程的关系1.二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况求二次函数(a≠0)的图象与x轴的交点坐标，就是令y＝0，求中x的值的问题．此时二次函数就转化为一元二次方程，因此一元二次方程根的个数决定了抛物线与x轴的交点的个数，它们的关系如下表：判别式二次函数一元二次方程图象与x轴的交点坐标根的情况△＞0抛物线与x轴交于，两点，且，此时称抛物线与x轴相交一元二次方程有两个不相等的实数根△＝0抛物线与x轴交切于这一点，此时称抛物线与x轴相切一元二次方程有两个相等的实数根小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com△＜0抛物线与x轴无交点，此时称抛物线与x轴相离一元二次方程在实数范围内无解（或称无实数根）注意：二次函数图象与x轴的交点的个数由的值来确定的.(1)当二次函数的图象与x轴有两个交点时，，方程有两个不相等的实根；(2)当二次函数的图象与x轴有且只有一个交点时，，方程有两个相等的实根；当二次函数的图象与x轴没有交点时，，方程没有实根考点2利用二次2.函数图象求一元二次方程的近似解用图象法解一元二次方程的步骤：1.作二次函数的图象，由图象确定交点个数，即方程解的个数；2.确定一元二次方程的根的取值范围．即确定抛物线与x轴交点的横坐标的大致范围；3.在(2)确定的范围内，用计算器进行探索.即在(2)确定的范围内，从大到小或从小到大依次取值，用表格的形式求出相应的y值．4.确定一元二次方程的近似根．在(3)中最接近0的y值所对应的x值即是一元二次方的近似根．总结：二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点2抛物线与不等式的关系二次函数(a≠0)与一元二次不等式(a≠0)及(a≠0)之间的关系如下：【考点1与x轴交点个数】【典例1】函数y＝kx2－6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠0【变式1-1】（2020九上·北京月考）抛物线y=−x2+2kx+2与x轴交点的个数为（）A．0B．1C．2D．以上都不对【变式1-2】（2021九上·大庆期中）抛物线y＝kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的取值范围是()A．k>－B．k≥－且k≠0C．k≥－D．k>－且k≠0【变式1-3】下列关于二次函数y＝ax2－2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，下确的是（）A．没有交点B．只有一个交点，且它位于y轴右侧C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧【典例2】（2021九上·西城期中）已知抛物线y=（m2﹣）x2+2mx+m+3与x轴有两个交点．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求抛物线与x轴两个交点的坐标．【变式2-1】（2020九上·科尔沁左翼中旗期中）已知二次函数y=x2−mx+m−2．求证：不论m为何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点．【变式2-2】已知在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x+2k2﹣的图象与x轴有两个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com交点．（1）求k的取值范围；（2）当k取正整数时，请你写出二次函数y=x2+2x+2k2﹣的表达式，并求出此二次函数图象与x轴的两个交点坐标．【考点2利用二次函数图象求一元二次方程的近似解】【典例3】（2021九上·崂山期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为．【变式3-1】（2021九上·历下期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解为．【变3-2】（2021九上·蓬江期末）已知二次函数y＝﹣x22x+m﹣的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x22x+m﹣＝0的解为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式3-3】（2021九上·朝阳期末）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次...