小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项08二次函数的图像与性质考点1根据函数解析式判断函数性质考点2根据函数解析式判断函数图像函数二次函数2yaxbxc（a、b、c为常数，a≠0）图象0a0a开口方向向上向下对称轴直线2bxa直线2bxa顶点坐标24,24bacbaa24,24bacbaa增减性在对称轴的左侧，即当2bxa时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当2bxa时，y随x的增大而增大．简记：左减右增在对称轴的左侧，即当2bxa时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当2bxa时，y随x的增大而减小．简记：左增右减最大(小)值抛物线有最低点，当2bxa时，y有最小值，244acbya最小值抛物线有最高点，当2bxa时，y有最大值，244acbya最大值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、选择题1．（2022春•九龙坡区校级期末）已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是（）A．B．C．D．2．（2022•郴州）关于二次函数y＝（x1﹣）2+5，下列说法正确的是（）A．函数图象的开口向下B．函数图象的顶点坐标是（﹣1，5）C．该函数有最大值，最大值是5D．当x＞1时，y随x的增大而增大3．（2022•烟台）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c1﹣＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（）a的正负决定开口方向a＞0开口向上a＜0开口向下a，b共同决定对称轴位置b=0对称轴为y轴a,b同号对称轴在y左侧a,b异号对称轴在y轴右侧c决定与y轴交点位置C=0抛物线过原点c＞0抛物线与y轴交于正半轴c＜0抛物线与y轴交于负半轴b²-4ac决定与x轴交点个数b²-4ac=0与x轴有唯一交点b²-4ac＞0与x轴有两个交点b²-4ac＜0与x轴没有交点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．①③B．②④C．③④D．②③4．（2022•梧州模拟）在函数①y＝4x2，②，③中，图象开口大小顺序用序号表示应为（）A．①＞②＞③B．①＞③＞②C．②＞③＞①D．②＞①＞③5．（2022•老河口市模拟）如图，二次函数y＝αx2+bx+c的图象经过点（1，0），对称轴是直线x＝﹣1，下列结论错误的是（）A．αbc＞0B．b24﹣αc＞0C．2α﹣b＝0D．3α+2c＜06．（2022•鹿城区校级二模）已知二次函数y＝mx24﹣mx（m为不等于0的常数），当﹣2≤x≤3时，函数y的最小值为﹣2，则m的值为（）A．±B．﹣或C．﹣或D．或27．（2022•武进区一模）二次函数y＝2（x+1）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（1，3）8．（2022•岚山区一模）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象交x轴于（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1．则下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③3a+c＝0；④若（﹣，y1）（，y2）是图象上的两点，则y1＞y2；⑤若y≤c，则﹣2≤x≤0．其中正确结论的个数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2B．3C．4D．59．（2022•长清区二模）二次函数y＝ax26﹣ax5﹣（a≠0），当5≤x≤6时，对应的y的整数值有4个，则a的取值范围是（）A．B．C．或D．或10．（2022•滦南县模拟）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下面结论：①（b+c）2＞a2；②4a+2b+c＞0；③a+b≥m（am+b）；④若此抛物线经过点C（t，n），则2﹣t一定是方程ax2+bx+c＝n的一个根．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．411．（2022•吴中区模拟）抛物线y＝2（x+3）（x1﹣）的对称轴是（）A．x＝﹣3B．x＝1C．x＝3D．x＝﹣112．（2022•乐陵市模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示，则方程ax2+bx+1.37＝0的根是（）x…04…y…0.37﹣10.37…A．0或4B．或4﹣C．1或5D．无实根13．（2022•泰山区一模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣4，0），其对称轴为直线x＝﹣1，结合图象给出下列结论...