小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项15二次函数应用（4大类型）考点1运动类（1）落地模型（2）最值模型考点2经济类售常用等量系：销问题关利润=收入-成本；利润=件利单润×量；销考点3面积类考点4拱桥类一般步骤：(1)恰当地建立直角坐标系；(2)将已知条件转化为点的坐标；(3)合理地设出所求函数关系式；(4)代入已知条件或点的坐标，求出关系式；(5)利用关系式求解问题．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点1落地模型】【典例1】（2020九上·榆次期末）在晋中市中考体育训练期间，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为y=−112x2+23x+53，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（）A．3米B．2米C．10米D．53米【答案】C【解答】解：当y=0时，y=-112x2+23x+53=0，解得：x1=-2(舍去)，x2=10，由此可知该生此次实心球训练的成绩为10米；故答案为：C.【变式1-1】（2021九上·颍上月考）如图，某运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y＝-x2＋x＋6，则此运动员将铅球推出的距离是．【答案】3m【解答】解： 铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y＝-x2＋x＋6，令y=0即-x2+x+6=0即x2−x−6=0(x−3)(x+2)=0解得x1=3，x2=−2根据题意，x=3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：3m【变式1-2】（2021九上·栖霞期中）如图，若被击打的小球飞行高度ℎ（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为ℎ=20t−5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为s．【答案】4【解答】解：依题意，令ℎ=0得：∴0=20t−5t2得：t(20−5t)=0解得：t=0（舍去）或t=4∴即小球从飞出到落地所用的时间为4s故答案为4．【变式1-3】（2020九上·杨浦期末）广场上水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离x（米）的函数解析式是y=−32x2+6x(0≤x≤4)，那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（）A．1米B．2米C．5米D．6米【答案】B【解答】解： y=-32x2+6x=-32（x2-4x）=-32[（x-2）2-4]=-32（x-2）2+6∴当x=2时，y有最大值，∴水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是2．故答案为：B．【考点2最值模型】【典例2】（2019九上·蜀山月考）飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（秒）的函数表达式是s=60t-1.5t2，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了米．【答案】600小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：s=60t−1.5t2=−1.5(t−20)2+600，则当t=20时，s取得最大值，此时s=600，故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：600m．故答案为：600．【变式2-1】（2021秋•信阳期中）烟花厂为建党成立100周年特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣t2+8t．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A．3sB．4sC．5sD．6s【答案】D【解答】解： 礼炮在点火升空到最高点引爆，∴t＝﹣＝﹣＝6，∴从点火升空到引爆需要的时间为6s，故选：D．【变式2-2】（2021秋•越秀区期末）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝60t1.5﹣t2，则飞机停下前最后10秒滑行的距离是米．【答案】15【解答】解： s＝60t1.5﹣t2＝﹣（t20﹣）2+600，﹣＜0，抛物线开口向下，∴当t＝20时，s有最大值，此时s＝600，∴飞机从落地到停下来共需20秒，飞机前10秒滑行的距离为：s1＝60×101.5×10﹣2＝585（米），∴飞机停下前最后10秒滑行的距离为：600585﹣＝15（米），故答案为：15．【变式2-3】（2022九上·萧山期末）竖直向上发射的小球的高度ℎ(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为ℎ=at2+bt，其图象如图所示，若小球发射后第2秒与第6秒时的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的...