小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项28反比例图像与一次函数综合应用（三大类型）考点反比例与一次函数的综合方法1：分类讨论的符号；方法2：四个图逐个分析判断；方法3：运用特殊点（值）去排除（此种方法作参考，不能完全排三选一）【类型一：反比例图形与一次函数图形】【典例1】反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【变式1-1】在同一平面直角坐标系中，函数y＝x和y＝﹣的图象大致是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【变式1-2】在同一平面直角坐标系中反比例函数y＝与一次函数y＝x+3的图象大致是（）A．B．C．D．【类型二：反比例函数与一次函数的大小比较】【典例2】（2022•普陀区校级开学）如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（，4）和点B（3，n）．若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＜0或＜x＜3B．x＜或x＞3C．0＜x＜或x＞3D．x＜0或x＞3【变式2-1】（2022•东营）如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝的图象相交于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为﹣1，则不等式k1x+b＜的解集是（）A．﹣1＜x＜0或x＞2B．x＜﹣1或0＜x＜2C．x＜﹣1或x＞2D．﹣1＜x＜2【变式2-2】（2022•朝阳）如图，正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）和反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象相交于A（﹣2，m）和B两点，则不等式ax＞的解集为（）A．x＜﹣2或x＞2B．﹣2＜x＜2C．﹣2＜x＜0或x＞2D．x＜﹣2或0＜x＜2【变式2-3】（2022•渠县一模）如图，直线y＝ax+b与函数y＝（x＞0）的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点，与x轴交于点C，且，则不等式ax+b＞的解集在数轴上表示正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【类型三：反比例函数与一次函数综合应用】【典例3】（2022•大足区模拟）如图，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数（k2≠0）的图象交于点A（﹣1，3），B（n，﹣1），与x轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）点P在x轴上，且满足S△APB＝8，求点P的坐标．【变式3-1】（2022•咸丰县模拟）如图，平面直角坐标系xOy中，函数的图象上A、B两点的坐标分别为A（n，n+1），B（n5﹣，﹣2n）．（1）求反比例函数和直线AB的解析式；（2）连接AO、BO，求△AOB的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式3-2】（2021秋•金水区校级期末）在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，连接OM、ON．（1）求反比例函数表达式．（2）求△MON的面积．1.函数y＝x﹣a与y＝（a≠0）在同一坐标系内的图象可以是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．2．（2014•无锡一模）如图，A是反比例函数y＝图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为（）A．1B．2C．3D．43．（2021•长沙模拟）双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）A．1B．2C．3D．44．（2022•江汉区校级模拟）若一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝（m＜0）的图象交于点A（﹣3，y1），B（1，y2），则不等式kx2+bx﹣m＜0的解集是（）A．x＞1或x＜﹣3B．0＜x＜1或x＜﹣3C．﹣3＜x＜0或x＞1D．﹣3＜x＜0或0＜x＜15．（2022春•安溪县期末）如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝kx的图象交于A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若＜k2x，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜0B．﹣1＜x＜1C．﹣1＜x＜0或x＞1D．x＜﹣1或0＜x＜16．（2022•沈阳模拟）如图，点A，B分别是x轴上的两点，点C，D分别是反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＜0）图象上...