小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项29反比例图像综合应用（八大类型）【类型一反比例函数中线段最值问题】【类型二反比例函数中等腰三角形的存在性】【类型三反比例函数中直角三角形的存在性】【类型四反比例函数中平行四边形的存在性】【类型五反比例函数中矩形的存在性】【类型六反比例函数中菱形的存在性】【类型七反比例函数中等腰三角形的存在性】【类型八反比例函数中相似三角形的存在性】【类型一反比例函数中线段最值问题】1．（2021•潮阳区模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA、OC分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线．将△OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到△ODE，OD与CB相交于点F，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点F，交AB于点G．（1）填空：k的值等于．（2）连接FG，判断△COF与△BFG是否相似，并说明理由．（3）在x轴上存在这样的点P，使得PF+PG有最小值？请求出此时点P的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.如图，已知一次函数y1＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2＝的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．（1）求一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝的解析式；（2）求△COD的面积；（3）直接写出k1x+b﹣≥0时自变量x的取值范围．（4）动点P（0，m）在y轴上运动，当|PC﹣PD|的值最大时，求点P的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【类型二反比例函数中等腰三角形的存在性】3．（2022秋•灯塔市校级期中）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，2），过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是C，A，反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交AB，BC于点E，F．（1）求直线EF的解析式；（2）求△EOF的面积；（3）若点P在y轴上，且△POE是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．4．（2022秋•天桥区校级月考）如图1，一次函数AB：y＝x+1的图象与反比例函数y＝（x＞0）大的图象交于点A（a，3），与y轴交于点B．（1）求a，k的值．（2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC＝AD．①如图2，连接OA，OC，求△OAC的面积．②点P在x轴上，若以点A，B，P为顶点的三角形是等腰三角形，写出符合条件的点P的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2022•泰安三模）如图，直线AD：y＝3x+3与坐标轴交于A、D两点，以AD为边在AD右侧作正方形ABCD，过C作CG⊥y轴于G点，过点C的反比例函数y＝（k≠0）与直线AD交于E、F两点．（1）求反比例函数y＝表达式；（2）根据图象，求出不等式0＜3x+3＜的解集；（3）在x上是否存在一点Q使△CBQ为等腰三角形，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．【类型三反比例函数中直角三角形的存在性】5.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comBC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE．若OD＝5，OC＝3．（1）求过点D的反比例函数的解析式；（2）求△DBE的面积；（3）x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．【类型四反比例函数中平行四边形的存在性】6．（2022春•姑苏区校级期中）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；（3）直线a经过点（0，1）且平行于x轴，点M在直线a上，点N在y轴上，以A、B、M、N为顶点的四边形可以是平行四边形吗？如果可以，直接写出点M、N的坐标，如果不可以，说明理由．7．（2022•嵩县模拟）如图，直线AC和BC的解析式分别是y＝x+1和y＝﹣+，AC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com与BC相交于点C，CD⊥y轴于点D，反比例函数y＝（x＞0）的图象与直线BC相交于点C和E，点P是x轴上一个动点．（1）求反比例函数的解...