小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项30相似三角形-8字型（2种类型）基本模型：若BCDE∥，则▲ABC~▲ADE，若∠1=2∠，则▲ABC~▲ADE【类型1：8字型】1．地质勘探人员为了估算某条河的宽度，在河对岸选定一个目标点O，再在他们所在的这一侧选取点A，B，D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后找到DO和AB的交点C，如图所示，测得AC＝16m，BC＝8m，DB＝7m，则可计算出河宽AO为（）A．16mB．15mC．14mD．13m【答案】C【解答】解： ∠OCA＝∠DCB，∠A＝∠B＝90°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴△OCA∽△DCB．∴＝．∴OA＝＝＝14（m）．即这条河的宽为14m．故选：C．2．如图，在菱形ABCD中，EF⊥AC于点H，分别交AD于点E，CB的延长线于点F，且AE：FB＝1：3．则GB：CD的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解： 四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AE∥BF，∴∠EAB＝∠ABF，∠AEF＝∠F，∴△EAG∽△FBG，∴＝＝，∴＝，∴＝，故选：D．3．如图，点E在菱形ABCD的边CD的延长线上，连接BE交AD于点F，则下列式子一定正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【解答】解： 四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝CD，AB∥CD，AD∥BC，A、 AD∥BC，∴＝，故A不符合题意；B、 AB∥CD，∴∠A＝∠ADE，∠ABF＝∠E，∴△BAF∽△EDF，∴＝，故B不符合题意；C、 ＝，AB＝AD，∴＝，故C符合题意；D、 AD∥BC，∴＝，故D不符合题意；故选：C．4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE：ED＝1：2，BE与AC相交小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点F，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解： 四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，OA＝OC，∴△AEF∽△CBF，∴， AE：ED＝1：2，∴AE：AD＝1：3，∴，∴AF：CF＝1：3， OA＝OC，∴，故选：B．5．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，E为AB的中点，CE交BD于点F，且∠ADB＝∠BCE，则BF的长为（）A．B．C．D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解： 四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝CD＝BC＝2，AB∥CD，AD∥BC，∴∠ADB＝∠FBC， ∠ADB＝∠BCE，∴∠FBC＝∠FCB，∴FB＝FC， E为AB的中点，∴BE＝AB＝1， AB∥CD，∴∠ABF＝∠FDC，∠BEF＝∠DCE，∴△BEF∽△DCF，∴＝，∴FC＝2EF，∴FB＝2EF，设EF＝x，则BF＝FC＝2x，∴EC＝EF+CF＝3x， AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD，∴∠ABD＝∠BCE， ∠BEF＝∠BEF，∴△BEF∽△CEB，∴，∴BE2＝EF•EC，∴12＝x•3x，∴或x＝﹣（舍去），∴BF＝2x＝，故选：B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．如图，图图制作了一个小孔成像的装置，其中纸筒的长度为15cm，蜡烛长为20cm，想要得到高度为5cm的像，则蜡烛应放在距离纸筒点O处cm的地方．【答案】60【解答】解：如图，AB＝20cm，OF＝15cm，CD＝5cm， AB∥CD，EF⊥AB∴EF⊥CD，∴△OAB∽△ODC，∴＝，即＝，解得OE＝60cm．故答案为：60．7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果BC＝2AD，那么S△AOD：S△BOC的值为．【答案】1：4【解答】解： BC＝2AD，∴＝， AD∥BC，∴∠ADO＝∠OBC，∠DAO＝∠OCB，∴△AOD∽△COB，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴S△AOD：S△BOC＝1：4，故答案为：1：4．8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在边AD上，BE交AC于点M．（1）求证：△AEM∽△CBM．（2）已知AB＝4，AE＝3，DE＝5．①BM的长为．②tan∠EBD的值为．【解答】（1）证明： 四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAM＝∠ACB，∠AEM＝∠EBC，∴△AEM∽△CBM；（2）①解： 四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，AD＝BC， AE＝3，DE＝5，∴AD＝BC＝AE+DE＝8， AB＝4，∴BE＝＝＝5， △AEM∽△CBM，∴＝＝，∴BM＝BE＝×5＝；② DE＝BE＝5，∴∠EDB＝∠EBD，在Rt△ADB中，tan∠EDB＝＝＝，小学、初中、高中各种试卷真题...