小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06解一元二次方程计算专项训练-重难点题型1．（2022·全国·九年级）解方程．(1)；(2)．【答案】(1)，(2)，【分析】(1)移项后，利用直接开平方法解方程即可；(2)利用一元二次方程的求根公式直接求解即可．(1)解：，，，∴，解得，(2)解：这里，，，∴，∴，解得，【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，根据题目中方程的特点选择解一元二次方程的方法是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022·全国·九年级）用适当的方法解下列方程：(1)；(2)．【答案】(1)x₁=3，x₂=-1(2)x₁=4，x₂=-1【分析】(1)由直接开平方法求解即可；(2)先因式分解然后求解即可．(1)解：方程两边直接开平方得：x－1＝±2，∴x－1＝2或x－1=-2解得，x₁=3，x₂=-1．(2)解：原方程可以变形为(x－4)(x+1)=0∴x－4=0或x+1=0解得，x₁=4，x₂=-1．【点睛】本题考查了直接开平方法及因式分解法解一元二次方程，属于基础题，熟练掌握一元二次方法的解法是解题的关键．3．（2022·全国·九年级）解一元二次方程：(1)；(2)．【答案】(1)，(2)，【分析】（1）利用直接开平方法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可．(1)解：，∴，∴或，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，．(2)，∴，∴或，∴，．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．4．（2022·山东烟台·八年级期中）解下列方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）直接采用开平方的方法即可求出解．（2）将原方程化为一般形式，后采取因式分解法直接求出解．(1)解：原方程两边都除以4，得两边开平方，得所以，(2)解：原方程整理得，因式分解的：，解得：，．【点睛】本题主要考查了一元二次方程，熟练掌握开方法，因式分解法是求解一元二次方程的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2022·全国·九年级）解方程：(1)x2＝9；(2)4x225﹣＝0【答案】(1)x1＝3，x2＝﹣3(2)x1＝，x2＝【分析】（1）利用直接开平方法即可求解；（2）先变形为x2，然后利用直接开平方法即可求解．(1)解： x2＝9，∴x1＝3，x2＝﹣3；(2)解： 4x2﹣25＝0，∴4x2＝25，则x2，∴x1，x2．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．6．（2022·全国·九年级）解方程：(1)4（2x1﹣）236﹣＝0(2)（y＋2）2＝（3y1﹣）2【答案】(1)x＝2或﹣1(2)y1，y2．【分析】（1）先对原方程进行整理，再利用直接开平方法求解；（2）对方程两边分别开平方，得到y+2＝±（3y1﹣），解一元一次方程即可．(1)解：4（2x1﹣）236﹣＝0，4（2x1﹣）2＝36，（2x1﹣）2＝9，2x1﹣＝±3，x＝2或﹣1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)解：直接开平方，得y+2＝±（3y1﹣）即y+2＝3y1﹣或y+2＝﹣（3y1﹣），解得：y1＝，y2＝．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法．解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2＝a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2＝a（a≥0）；ax2＝b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2＝b（b≥0）；a（x+b）2＝c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．7．（2022·全国·九年级）用适当的方法解方程：(1)25y216﹣＝0(2)y2＋2y99﹣＝0(3)3x2＋2x3﹣＝0(4)（2x＋1）2＝3（2x＋1）【答案】(1)(2)y1＝﹣11，y2＝9(3)(4)x1，x2＝1【分析】（1）用直接开方...