小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11压轴大题精选一（函数类）1．抛物线C1：y＝x22﹣ax+a的顶点A在某一条抛物线C2上，将抛物线C1向右平移b（b＞0）个单位后，所得抛物线顶点B仍在抛物线C2上．（1）求点A的坐标（用含a的代数式表示）；（2）求a与b的关系式；（3）抛物线C2的顶点为F，其对称轴与x轴的交点为D，点E是抛物线C2上不同于顶点的任意一点，直线ED交抛物线C2于另一点M，直线EF交直线l：y¿12于点N，求证：直线MN与x轴互相垂直．2．已知抛物线y¿−12x2+mx+m+12与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，−52），点P为抛物线在直线AC上方图象上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△PAC面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线y¿−12x2+mx+m+12在点A、B之间的部分（含点A、B）沿x轴向下翻折，得到图象G．现将图象G沿直线AC平移，得到新的图象M与线段PC只有一个交点，求图象M的顶点横坐标n的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．已知抛物线y＝ax2+2ax3﹣a（a是常数）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．顶点D不在第二象限，记△ABC的面积为S1，△ACD的面积为S2．（1）当S1＝3时，求抛物线对应函数的解析式；（2）判断S1S2是否为定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；（3）当a取每一个确定的值时，把抛物线y＝ax2+2ax3﹣a向右平移a个单位后，得到函数y1的图象．当0≤x≤a+1时，结合图象，求y1的最大值与最小值的平均数（用含a的式子表示）．4．在平面直角坐标系中，设二次函数y＝x2﹣x﹣a2﹣a，其中a＞0．（1）若函数y的图象经过点（1，﹣2），求函数y的解析式；（2）若抛物线与x轴的两交点坐标为A，B（A点在B点的左侧），与y轴的交点为C，满足OC＝2OB时，求a的值．（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y的图象上，若m＜n，求x0的取值范围．5．已知抛物线与x轴交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8），该抛物线的顶点为D．（Ⅰ）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（Ⅱ）①直线CD的解析式为；②过点D作DH⊥x轴于H，在线段DH上有一点P到直线CD的距离等于线段PO的长，求点P的坐标；（Ⅲ）设直线CD交x轴于点E．过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使平移后的抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．如图，抛物线L：y¿12x2−54x3﹣与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求直线AB的解析式及抛物线顶点坐标；（2）如图1，点P为第四象限抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，PC交AB于点D，求PD+35AD的最大值，并求出此时点P的坐标；（3）如图2，将抛物线L：y¿12x2−54x3﹣向右平移得到抛物线L′，直线AB与抛物线L′交于M，N两点，若点A是线段MN的中点，求抛物线L′的解析式．7．如图，A，B分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的点，已知点B的坐标是（0，6），∠BAO＝45°．过A，B两点的抛物线y¿12x2+bx+c与x轴的另一个交点落在线段OA上，该抛物线与直线y＝kx+m（k＞0）在第一象限交于C，D两点，且点C的横坐标为1．（1）求该抛物线的解析式；（2）若直线CD与线段AB的交点记为E，当BEAE=12时，求点D的坐标；（3）P是x轴上一点，连接PC，PD，当∠CPD＝90°时，若满足条件的点P有两个，且这两点间的距离为1，求直线CD的解析式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图的顶点为点D，与y轴交于点C，与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，当△PCD的周长最小时，求点P的坐标；（3）如图，若点G（2，m）是该抛物线上一点，E是直线AG下方抛物线上的一动点，点E到直线AG的距离为d，求d的最大值．9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0...