小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21.3一元二次方程与韦达定理【例题精讲】【例1】已知关于的一元二次方程．（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根为，，且，求的值．【例2】已知，且．则．【例3】一元二次方程的根，分别满足以下条件，求出实数的对应范围．（1）两个根同为正根；（2）两个根均大于1；（3）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题组训练】一．韦达定理的直接应用（共14小题）1．已知关于的方程有两个实数根，．（1）求实数的取值范围；（2）若，满足，求实数的值．2．阅读材料：若关于的一元二次方程的两个根为，，则，．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：（1）材料理解：一元二次方程的两个根为，，则，．（2）类比应用：已知一元二次方程的两个根分别为、，求的值．（3）思维拓展：已知实数、满足，，且，求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．已知关于的方程的两根分别是，，且满足，则的值是．4．若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于A．2022B．2026C．2030D．20345．已知关于的一元二次方程．（1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根：（2）若该方程的两个实数根，，满足．求的值．6．关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）如果，是方程的两个解，令，求的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．已知关于的一元二次方程．（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根为，，且，求的值．8．关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）如果，是方程的两个解，令，求的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．已知关于的方程．（1）求证：无论为何实数，方程总有实数根．（2）如果方程有两个实数根，，当时，求出的值．10．已知关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为、，且，求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围．（2）设出、是方程的两根，且，求的值．12．关于的方程．（1）求证：无论为何值，方程总有实数根．（2）设，是方程的两个根，记，的值能为2吗？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．已知关于的方程有两个正整数根是正整数）．的三边、、满足，，．求：（1）的值；（2）的面积．14．设是不小于的实数，关于的方程有两个不相等的实数根、，（1）若，求值；（2）求的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二．用韦达定理构造一元二次方程（共10小题）15．请写出一个以和为根的一元二次方程．16．写出一个以3和为根的一元二次方程是．17．已知实数，满足，，且，且的值为A．B．C．D．18．如果，是两个不相等实数，且满足，，那么等于A．2B．C．D．619．已知，，且，则．20．已知实数，满足等式，，则的值是．21．若，，且，，则．22．已知，，且，则的值为．23．若，且有，，则．24．已知，且．则．三．根的分布情况（共14小题）25．已知方程有一正一负实根，求实数的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com26．已知方程有两个负根，求的取值范围．27．若方程有一正实根和一负实根，则的取值范围是．28．方程的根的情况，下列结论中正确的是A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．无实数根29．已知方程．（1）若方程在和内各有一个实根，求实数的取值范围；（2）若方程有一个根小于1，另一个根大于1，求实数的取值范围；（3）若方程在内有两个实数根，求实...