小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21.4一元二次方程与动点问题【例题精讲】【例1】如图所示，在中．，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．（1）如果、分别从、同时出发，那么几秒后，的面积为．（2）如果、分别从、同时出发，那么几秒后，的长度等于．（3）在（1）中的面积能否等于？说明理由．【解答】解：（1）设秒后，的面积为，此时，，，由，得，整理得：，解得：或（舍去）．当时，，说明此时点越过点，不合要求，舍去．答：1秒后的面积为．（2）由，得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整理得，解方程得：（舍去），．所以2秒后的长度等于；（3）不可能．设，整理得，，方程没有实数根，所以的面积为的面积不可能等于．【题组训练】一．选择题（共5小题）1．如图，中，，，，点从点开始出发向点以的速度移动，点从点出发向点以的速度移动，若、分别同时从，出发，秒后四边形是面积的．A．2B．4.5C．8D．7【解答】解：中，，是直角三角形，由勾股定理，得．设秒后四边形是面积的，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则秒后，，．根据题意，知，，即，解得或（舍去）．故选：．2．在中，，，，动点从点沿线段向点移动，一动点从点沿线段向点移动，两点同时开始移动，点的速度为，点的速度为，当到达点时两点同时停止运动．若使的面积为，则点运动的时间是A．B．C．或D．或【解答】解：设点运动的时间为，则，，依题意得：，整理得：，解得：，，当到达点时两点同时停止运动，，，．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．如图所示，，，，为矩形的四个顶点，，，动点，分别从点，同时出发，点以的速度向移动，一直到达为止；点以的速度向移动．当，两点从出发开始几秒时，点和点的距离是．（若一点到达终点，另一点也随之停止运动）A．或B．或C．D．或【解答】解：设当、两点从出发开始秒时，点和点的距离是，此时，，根据题意得：，解得：，．答：当、两点从出发开始到2秒或秒时，点和点的距离是．故选：．4．如图，在中，，，．动点，分别从点，同时开始移动，点的速度为秒，点的速度为秒，点移动到点后停止，点也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使的面积为的是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2秒钟B．3秒钟C．4秒钟D．5秒钟【解答】解：设动点，运动秒后，能使的面积为，则为，为，由三角形的面积计算公式列方程得，，解得，（当时，，不合题意，舍去）．动点，运动3秒时，能使的面积为．故选：．5．如图，在矩形中，，，点从点沿边向点以的速度移动；同时，点从点沿边向点以的速度移动，经过秒后的面积等于，则的值为A．1或4B．1或6C．2或4D．2或6【解答】解：设出发秒时的面积等于．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，化简整理得，解得，，答：2秒或4秒后的面积等于．故选：．二．填空题（共5小题）6．如图，中，，，，点从点开始沿向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，经过3秒钟的面积等于面积的．【解答】解：根据题意，知，．的面积等于面积的，则根据三角形的面积公式，得，，，解得．故经过3秒钟的面积等于面积的．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案是：3．7．如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向运动，速度是；同时，动点从点出发，沿方向运动，速度是，则经过10后，，两点之间相距．【解答】解：设秒后、两点相距，则，，由题意得，，解得，，（舍去），则10秒后、两点相距．故答案是：10．8．如图，中，，，，一动点从点出发沿着方向以的速度运动，另一动点从出发沿着边以的速度运动，，两点同时出发，运动2秒时，的面积是面积的．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：，，，整理得，解得．即：运动2秒时的...