小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22.1二次函数图象性质多结论问题【例题精讲】【例1】如图，已知抛物线的顶点是，与轴交于点，给出以下结论：①；②；③若，则或；④．其中正确的结论个数是A．1B．2C．3D．4【解答】解：抛物线开口向上，，对称轴为直线，，抛物线与轴的交点在负半轴，，，故①错误；抛物线与轴交于，对称轴为，抛物线与轴的另一个交点为，当时，，，故②正确；根据抛物线的对称轴为直线可知，当时，或0，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据二次函数图象，若，则或，故③正确；当时，①，当时，②，①②得：，即，对称轴为直线，，，，①②得：，解得，，即，故④正确；故选：．【题组训练】1．如图，二次函数的图象与轴交于，两点，下列说法错误的是A．B．当时，随的增大而增大C．图象的对称轴为直线D．点的坐标为【解答】解：、观察图象可知，故不符合题意；、观察图象可知，当时，随的增大先增大后减小，故选项符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com、由可知抛物线的对称轴为，故选项不符合题意；、抛物线的对称轴，与轴交于，，关于对称，，故选项不符合题意．故选：．2．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确信息的个数有A．2B．3C．4D．5【解答】解：图象开口向下，，对称轴在轴的右侧，与异号，，与轴交于正半轴，，，故①选项错误；二次函数的图象与轴有两个交点，△，，故②选项正确；当时，由图象可得，故③选项错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对称轴，，当时，，，故④选项错误；当时，抛物线取得最大值，当时，有，即，故⑤选项正确；故选：．3．如图，抛物线的对称轴是直线，并与轴交于，两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则，正确的个数是A．1B．2C．3D．4【解答】解：①观察图象可知：，，，，故①错误；②对称轴为直线，，可得，，点，点，当时，，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，故②正确；③抛物线的对称轴为直线，即，，，，，，，，故③正确；④当时，函数有最小值，由，可得，若为任意实数，则，故④正确；故选：．4．已知二次函数的图象与轴交于，，且，对称轴．如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤为任意实数）．其中所有结论正确的有个．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．2C．3D．4【解答】解：由图象可得，，，，，故①错误，当时，，得，故②错误，二次函数的图象与轴交于，，且，对称轴，时的函数值与的函数值相等，时，，故③正确，时，，，，，，，故④正确，由图象可知，时，取得最大值，此时，为任意实数），，故⑤不正确，故选：．5．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①，，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②；③；④；⑤．正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：抛物线开口向下，，抛物线与轴交点在轴上方，，抛物线对称轴为直线，，①错误．抛物线与轴有2个交点，，②正确．当时，函数有最大值，对于任意的实数都有，，故③错误．抛物线对称轴为直线，，故④正确．，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，故⑤正确．故选：．6．如图，抛物线的顶点为，与轴的交点在点和之间，以下结论：①，②，③；④．其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：抛物线的顶点为，与轴的交点在点和之间，抛物线与轴的另一个交点在和之间，，故①错误；，得，，故②错误；当时，，故③正确；当时，，即，故④正确；故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点．有以下四个结论：①，②，③，④若顶点坐标为，当时，有最大值为2、最小值为，此时的取值范围是．其中正确结论的个数是...