小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22.2二次函数的应用目录一般式求解析式..............................................................................................................................1两点式求解析式..............................................................................................................................3顶点式求解析式..............................................................................................................................5二次函数与x轴的交点问题...........................................................................................................7二次函数与最值............................................................................................................................10二次函数与销售问题.....................................................................................................................11二次函数应用题............................................................................................................................15二次函数与面积最值....................................................................................................................18一般式求解析式【例1】二次函数的图象经过，两点．求这个二次函数的解析式并写出图象的对称轴和顶点．【解答】解：把，代入中，得，②①，得，解得：，把代入①中，得，解得：，一般式：y＝ax2＋bx＋c(其中a，b，c是常数，a≠0)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，这个二次函数的解析式，二次函数对称轴是直线，由二次函数的顶点坐标公式，可得，二次函数顶点坐标：，，即．二次函数的解析式，对称轴是直线，顶点坐标是．【变式训练1】已知抛物线经过，，三点，（1）求该抛物线的解析式；（2）利用配方法或公式法求该抛物线的顶点坐标和对称轴．【解答】解：（1）设抛物线解析式为．把代入得，解得．故该抛物线解析式为：或．（2）．抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线．【变式训练2】已知二次函数的图象经过、，三点．（1）求该函数解析式；（2）用配方法将该函数解析式化为的形式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：（1）二次函数的图象经过、，三点，，解得，该函数解析式为；（2）．【变式训练3】已知：二次函数的图象经过点，和．（1）求二次函数的解析式并求出图象的顶点的坐标；（2）设点，，在该抛物线上，若，直接写出的取值范围．【解答】解：（1）设抛物线解析式为，把，和代入，得，解得：，抛物线解析式为，，顶点的坐标为，；（2）抛物线的对称轴为直线，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com关于直线的对称点为，，，，在该抛物线上，且，．两点式求解析式【例2】已知二次函数的图象经过点、．（1）求二次函数的解析式；（2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标．【解答】解：（1）二次函数的图象经过点、．，，二次函数的解析式为：；（2），抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为．【变式训练1】已知：抛物线经过、两点，顶点为．求：（1）求抛物线的解析式；（2）求的面积．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为，交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以；（2）因为，则点坐标为，所以的面积．【变式训练2】二次函数的图象经过，，，三点．（1）求这个函数的解析式；（2）求函数顶点的坐标；（3）当时，直接写出的取值范围．【解答】解：（1）二次函数的图象经过，，，三点，设二次函数的解析式为，把代入得，解得：．抛物线解析式为；（2），二次函数顶点坐标为；（3），抛物线开口向下，对称轴为直线，当时，函数有最大值，把代入得，，小学、初中、高中各种试卷真...