小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com猜想02二次函数综合题（6种常见题型专练）题型一：线段周长问题题型二：面积问题题型三：角度问题题型四：特殊三角形问题题型五：特殊四边形问题题型六：相似三角形问题题型一：线段周长问题1．（2023上·山西晋城·九年级校考期末）如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，顶点为D．点P是直线上方抛物线上的一个动点，过点P作轴于点E，交直线于点Q．(1)求抛物线的表达式；(2)求线段的最大值；(3)如图2，过点P作x轴的平行线交y轴于点M，连接．是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023上·河北张家口·九年级张家口东方中学校考期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，，，点P是直线下方抛物线上的一个动点．过点P作轴，交直线于点E．(1)求抛物线的解析式；(2)若点M是抛物线对称轴上的一个动点，则的最小值是________；(3)求的最大值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2023上·湖北随州·九年级统考期末）已知抛物线与轴交于点，（点在点的左边），与轴交于点，顶点为．(1)直接写出点，，的坐标；(2)如图1，若平行于轴的直线与抛物线交于点，（点在点的左边），与线段交于点．设点的横坐标为，线段的长为，试求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围），并求的最大值；(3)如图2，若点是在轴右侧抛物线上的一动点，过点作轴交线段于点，连接，是否存在这样的点，使是等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2023上·重庆渝中·九年级统考期末）抛物线与轴交于点和，与轴交于点，连接．点是线段下方抛物线上的一个动点（不与点，重合），过点作轴的平行线交于，交轴于，设点的横坐标为．(1)求该抛物线的解析式；(2)用关于的代数式表示线段，求的最大值及此时点的坐标；(3)过点作于点，，①求点的坐标；②连接，在轴上是否存在点，使得为直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2023上·山东滨州·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点为和，与轴的交点为，顶点为点．(1)求、的值；(2)若点为该抛物线对称轴上的一个动点，当时，求点的坐标；(3)若点使得是以为斜边的直角三角形，其中，求此时的值．6．（2023上·江苏南京·九年级统考期末）抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C．(1)求a，b满足的关系式；(2)当时，为抛物线在第二象限内一点，点P到直线的距离为d，则d与n的函数表达式为_____；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)过（其中）且垂直y轴的直线l与抛物线交于M，N两点．若对于满足条件的任意t值，线段的长都不小于2，结合函数图像，求a的取值范围．7．（2023上·河南驻马店·九年级统考期末）如图，抛物线与x轴交于，两点．与y轴交于点C，且，点P为抛物线上的一个动点，过点P作轴于点D，交直线于点E．(1)求抛物线的解析式；(2)当点P在x轴下方的抛物线上，且时，求此时点P的坐标；(3)第一象限抛物线上是否在在点P，使点P到直线的距离是点D到直线的距离的5倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2023上·山西吕梁·九年级校考期末）综合与探究如图，抛物线与x轴交于，两点，顶点为P，连接，于点B，，Q是（不与点O，B重合）上的一个动点，连接，将沿着对折后，点O落在点C处，交x轴于点D．(1)求抛物线的表达式．(2)当的面积的面积时，求点Q的坐标．(3)在线段上是否存在这样的点Q，使得的值最小，若存在，请直接写出的最小值；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文...