小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com猜想03旋转综合题（3种常见题型专练）题型一：线段问题题型二：面积问题题型三：角度问题题型一：线段问题1．（2023上·广东深圳·九年级深圳中学校考期末）在锐角中，，，，将绕点按逆时针方向旋转，得到．(1)如图1，当点在线段的延长线上时，的度数为________；(2)如图2，连接，．若的面积为4，求的面积；(3)如图3，点为线段中点，点是线段上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点的对应点是，直接写出线段长度的最大值与最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023上·山西大同·九年级大同一中校考期末）如图①在正方形中，连接，点E是边上的一点，交于点F，点P是的中点，连接．(1)如图①，探究与有何关系，并说明理由；(2)若将绕点B顺时针旋转90°，得到图②，连接，取的中点P，连接，请问在该条件下，①中的结论是否成立，并说明理由；(3)如果把绕点B顺时针旋转180°，得到图③，同样连接，取的中点P，连接，请你直接写出与的关系．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2023上·山西阳泉·九年级统考期末）【阅读理解】如图1，为等边的中心角，将绕点逆时针旋转一个角度，的两边与三角形的边，分别交于点，．设等边的面积为，通过证明可得，则．(1)【类比探究】如图2，为正方形的中心角，将绕点逆时针旋转一个角度，的两边与正方形的边，分别交于点，．若正方形的面积为，请用含的式子表示四边形的面积（写出具体探究过程）．(2)【拓展应用】如图3，为正六边形的中心角，将绕点逆时针旋转一个角度，的两边与正六边形的边，分别交于点，．若四边形面积为，请直接写出正六边形的面积(3)【猜想结论】如图4，为正边形……的中心角，将绕点逆时针旋转一个角度，的两边与正边形的边，分别交于点，．若四边形面积为，请用含、的式子表示正边形……的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2022上·山东济南·九年级校考阶段练习）在中，，点D，E分别是的中点，点P是射线上一点，连接，将线段绕点P顺时针旋转得到线段，连接．(1)问题发现如图（1），当点P与点D重合时，线段与的数量关系是，．(2)探究证明当点P在射线上运动时（不与点E重合），（1）中结论是否一定成立？请仅就图（2）中的情形给出证明．(3)问题解决若，连接，当是等边三角形时，直接写出的长度．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2023上·重庆沙坪坝·九年级统考期末）如图，已知中，，，点D是所在平面内一点，连接，，．(1)如图1，点D在上，，且，求的面积；(2)如图2，点D为内部一动点，将线段绕点B逆时针旋转得到线段，连接，点G是线段的中点，连接，猜想线段，之间存在的位置关系和数量关系，并证明你的猜想；(3)如图3，点C关于直线的对称点为点，连接，，点D为内部一动点，连接．若，且，当线段最短时，直接写出的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2023上·福建厦门·九年级统考期末）在中，，，将绕点A逆时针旋转，旋转角为，记点B，C的对应点分别为D，E．(1)若和线段如图所示，请在图中作出（要求；尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)M是的中点，N是点M旋转后的对应点，连接，，，则是否存在β与α的某种数量关系，使得无论α取何值时，都有？若存在，请说明理由，并直接写出此时与的数量关系；若不存在，也请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型二：面积问题1．（2021下·辽宁丹东·八年级统考期末）如图在中，，点D，E分别在边上，，连接，，点M，P，N分别为的中点，连接，．(1)图1中，线段与的数量关系是___________；位置关系是____________．(2)将绕点A按逆时针方向旋转到图2位置，连接，判断的形状，并说明理由．(3)将绕点A在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合...