小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com猜想07相似三角形（四种基本模型专练）题型一：“8”字模型相似三角形题型二：“A”字模型相似三角形题型三：一线三等角构造相似模型题型四：手拉手模型-旋转型相似题型一：“8”字模型相似三角形一．选择题（共6小题）1．（2023春•荣成市期末）四分仪是一种十分古老的测量仪器．其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》．图1是古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测望井底点F、窥衡杆与四分仪的一边BC交于点H．图2中，四分仪为正方形ABCD．方井为矩形BEFG．若测量员从四分仪中读得AB为1，BH为0.5，实地测得BE为2.5．则井深BG为（）A．4B．5C．6D．72．（2023春•重庆期末）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b相交于点G，与这三条平行线分别相交于点A、B、C和点D、E、F，下列比例式中错误的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．3．（2022秋•辛集市期末）如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE：AD＝1：3，连接EF交DC于点G，则S△CFG：S△DEG等于（）A．9：4B．2：3C．4：9D．3：24．（2022秋•秦都区期末）如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，连接EF，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在EB上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①BF垂直平分EN；②△BEN是等边三角形；③△DEF∽△FEB；④SBEF＝3SDEF．其中，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2022秋•闵行区期末）如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果＝＝3，且量得CD＝4cm，则零件的厚度x为（）A．2cmB．1.5cmC．0.5cmD．1cm6．（2022秋•南华县期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD上的点，AE交BD于点F，交BC延长线于点G，若DE：CE＝3：1，则AF：FG＝（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3：4B．3：5C．9：16D．9：25二．填空题（共7小题）7．（2022秋•香坊区期末）如图，AB∥CD，AC与BD相交于点E，AB＝1，CD＝2，△ABE的面积为1，则△CDE的面积为．8．（2022秋•如皋市期末）《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的办法：如图所示，在井口A处立一垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观测井水水岸D，视线BD与井口的直径CA交于点E，若测得AB＝1米，AC＝1.6米，AE＝0.4米，则水面以上深度CD为．9．（2022秋•静安区期末）在矩形ABCD内作正方形AEFD（如图所示），矩形的对角线AC交正方形的边EF于点P．如果点F恰好是边CD的黄金分割点（DF＞FC），且PE＝2，那么PF＝．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（2022秋•黄浦区期末）如图是一个零件的剖面图，已知零件的外径为10cm，为求出它的厚度x，现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去测量零件的内孔直径AB．如果＝＝，且量得CD的长是3cm，那么零件的厚度x是cm．11．（2022秋•芦淞区期末）如图，直线y＝kx2﹣（k＞0）与双曲线在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于．12．（2022秋•丹东期末）如图，在正方形ABCD中，E为AD上的点，连接CE．以点E为圆心，以任意长为半径作弧分别交EC，ED于点N，M，再分别以M，N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧在∠CED内交于点P，连接EP并延长交DC于点H，交BC的延长线于点G．若AB＝16，AE：AD＝1：4，则EH的长为．13．（2022秋•庐阳区期末）正方形纸片ABCD中，E，F分别是AB、CB上的点，且AE＝CF，CE交AF小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com于M．若E为AB中点，则＝；若∠CMF＝60°，则＝．三．解答题（共11小题）14．（2022秋•黄埔区期末）如图，已知AB⊥BC，EC⊥BC，垂足分别为B、C，AE交BC于点D，AB＝12，BD＝15，DC＝5，求EC的长．15．（2022秋•市南区期末）将一块长方体蛋糕平均分成3份，若按照如图1方式进行分割，每...