小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com猜想08锐角三角函数（易错必刷30题7种题型专项训练）一．锐角三角函数的定义（共4小题）二．同角三角函数的关系（共2小题）三．特殊角的三角函数值（共5小题）四．解直角三角形（共4小题）五．解直角三角形的应用（共2小题）六．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共9小题）七．解直角三角形的应用-方向角问题（共4小题）一．锐角三角函数的定义（共4小题）1．（2022秋•西岗区校级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是（）A．B．C．D．【分析】先在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AC的长，再利用锐角三角函数的定义进行计算即可解答．【解答】解： ∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，∴AC＝＝＝4，∴tanA＝＝，故选：D．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．2．（2022秋•太仓市期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，那么cosA的值是（）A．B．C．D．【分析】利用锐角三角函数的定义，进行计算即可解答．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，∴cosA＝＝，故选：C．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．3．（2022秋•城关区校级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，CB＝5，∠B的余弦值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】在Rt△ABC中，利用锐角三角函数的定义，进行计算即可解答．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，CB＝5，∴cosB＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．4．（2022秋•济南期末）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sinB＝．【分析】先根据已知条件，得出AB的长，再根据锐角三角函数的定义即可求出本题的答案．【解答】解：在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，∴AB＝5，∴sinB＝＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了锐角三角函数的定义，在解题时要根据锐角三角函数的定义找出相应的对应边是解题的关键．二．同角三角函数的关系（共2小题）5．（2022秋•西安期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，，则tanA＝（）A．B．C．D．【分析】在Rt△ABC中，利用锐角三角函数的定义求出AB＝5，然后利用勾股定理求出AC＝4，最后利用锐角三角函数的定义，进行计算即可解答．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AB＝＝＝5，∴AC＝＝＝4，∴tanA＝＝，故选：A．【点评】本题考查了同角三角函数的关系，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．6．（2022秋•兴化市期末）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝2，则sinA的值为（）A．B．C．D．2【分析】先利用正切的定义得到tanA＝＝2，则设AC＝x，BC＝2x，利用勾股定理表示出AB＝x，然后利用正弦的定义求解．【解答】解：如图： ∠C＝90°，∴tanA＝＝2，设AC＝x，则BC＝2x，∴AB＝＝x，∴sinA＝＝＝．故选：B．【点评】本题考查了同角三角函数的关系：利用一个锐角的一个三角函数值表示出边之间的关系，再利用勾股定理表示出第三边，然后根据三角函数的定义求这个角的另两个三角函数值．三．特殊角的三角函数值（共5小题）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2022秋•云州区期末）已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】根据特殊角的三角函数值，判断即可．【解答】解： ∠α为锐角，且sinα＝，∴∠α＝60°，故选：C．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．8．（2022秋•郑州期末）若sin（x+15°）＝，则锐角x＝45°．【分析】根据特殊角的三角函数值，即可解答．【解答】解： sin（x+15°）＝，∴x+15°＝60°，解得：x＝45°，故答案为：45．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．9．（2022秋•永定区期末）△ABC中...