小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期末真题必刷常考60题（44个考点专练）一．一元二次方程的定义（共1小题）1．（2023春•高新区期末）若关于x的方程（a1﹣）x2+4x3﹣＝0是一元二次方程，则a的取值范围是a≠1．【分析】根据一元二次方程的定义，形如ax2+bx+c＝0，且a、b、c是常数，a≠0解之即可．【解答】解： 关于x的方程（a1﹣）x2+4x3﹣＝0是一元二次方程，∴a1≠0﹣，解得：a≠1，故答案为：a≠1．【点评】本题考查了一元二次方程的定义，正确掌握一元二次方程的定义是解题的关键．二．一元二次方程的一般形式（共1小题）2．（2023春•任城区期末）一元二次方程2x2+x5﹣＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．2，1，5B．2，1，﹣5C．2，0，﹣5D．2，0，5【分析】根据多项式的项和单项式的系数定义得出答案即可．【解答】解：一元二次方程2x2+x5﹣＝0的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，1，﹣5，故选：B．【点评】本题考查了单项式的系数定义，多项式的项的定义和一元二次方程的一般形式，注意：找多项式的各项系数时带着前面的符号．三．一元二次方程的解（共1小题）3．（2023春•太仓市期末）如果a是方程x22﹣x2﹣＝0的一个实数根，则2a24﹣a1﹣的值为3．【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x＝a代入方程得到a22﹣a2﹣＝0，则a22﹣a＝2，然后把2a24﹣a变形为2（a22﹣a），再利用整体代入的方法计算．【解答】解：把x＝a代入方程得a22﹣a2﹣＝0，则a22﹣a＝2，所以2a24﹣a1﹣＝2（a22﹣a）﹣1＝2×21﹣＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了整体代入的计算方法．四．解一元二次方程-配方法（共1小题）4．（2023春•东至县期末）用配方法解方程x24﹣x+2＝0，配方正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．（x+2）2＝2B．（x2﹣）2＝2C．（x2﹣）2＝﹣2D．（x2﹣）2＝6【分析】根据一元二次方程的配方法即可求出答案．【解答】解： x24﹣x+2＝0，∴x24﹣x+4＝2，∴（x2﹣）2＝2，故选：B．【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．五．换元法解一元二次方程（共1小题）5．（2023春•合肥期末）若（a2+b2）（a2+b2+4）＝12，则a2+b2的值为（）A．2或﹣6B．﹣2或6C．6D．2【分析】先设a2+b2＝t，则方程即可变形为t2+4t12﹣＝0，解方程即可求得t即a2+b2的值．【解答】解：设t＝a2+b2，则原方程可化为：t2+4t12﹣＝0，分解因式得：（t+6）（t2﹣）＝0，解得：t1＝﹣6，t2＝2． a2+b2是非负数，∴a2+b2＝2．故选：D．【点评】本题考查了换元法解一元二次方程．把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的．六．根的判别式（共1小题）6．（2023春•亭湖区校级期末）如果关于x的一元二次方程（m1﹣）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＜2且m≠1．【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m1≠0﹣且Δ＝224﹣（m1﹣）＞0，然后求出两不等式解集的公共部分即可．【解答】解：根据题意得m1≠0﹣且Δ＝224﹣（m1﹣）＞0，解得m＜2且m≠1．故答案为m＜2且m≠1．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b24﹣ac有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com七．根与系数的关系（共1小题）7．（2023春•河东区期末）已知m、n是一元二次方程x2+x2023﹣＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（）A．2019B．2020C．2021D．2022【分析】先根据一元二次方程根的定义得到m2＝﹣m+2023，则m2+2m+n可化为m+n+2023，再根据根与系数的关系得到m+n＝﹣1，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解： m是一元二次方程x2+x2023﹣＝0的根，∴m2+m2023﹣＝0，∴m2＝﹣m+2023，∴m2+2m+n＝﹣m+2023+2m+n...