小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题23.2等边三角形手拉手模型【例题精讲】【例1】如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在的延长线上，连接，，相交于点．（1）求证：是等边三角形；（2）直接写出的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】如图，点是等边三角形内的一点，，将绕点按顺时针方向旋转一定的角度，得到，连接，．（1）求的度数；（2）试判断与的位置关系，并说明理由；（3）若，，求的长（直接写出结果）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题组训练】1．如图，等边，点为延长线上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段．连接．求证：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．如图，与为等边三角形，点，，在直线同侧，连接，．（1）求证：；（2）可以看作是经过旋转得到的，请利用旋转的知识进行说明．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．如图①，和都是等边三角形．（1）若、、在同一条直线上，与相交于点，与相交于点，与相交于点，试判断与的数量关系为；度数为；（2）将绕点顺时针旋转，、、不在一条直线上时，如图②，则（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．如图，为等边三角形，点是线段上一点（点不与，重合），连接，过点作，垂足为点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，延长交于点，求证：为的中点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图1，为等边内一点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，的延长线与交于点，与交于点．（1）求证：；（2）如图2，连接，小颖对该图形进行探究，得出结论：．小颖的结论是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．如图1，已知点、、在同一条直线上，和都是等边三角形，交于点，交于点．（1）求出的度数；（2）请在图1中找出一对全等的三角形，并说明全等的理由；（3）若将绕点转动到如图2所示的位置，其余条件不变，（2）中的结论是否还成立，试说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．如图1，等边三角形中，为内一点，将绕点按逆时针方向旋转角得到，点，的对应点分别为点、，且、、三点在同一直线上．（1）填空：；（2）若过点作于点，然后探究线段，，之间的数量关系，并证明你的结论．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．与都是等边三角形，连接、．（1）如图①，当点、、在同一条直线上时，则度；（2）将图①中的绕着点逆时针旋转到如图②的位置．求证：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．如图，点是等边三角形内的一点，，将绕点按顺时针方向旋转一定的角度，得到，连接，．（1）求的度数；（2）试判断与的位置关系，并说明理由；（3）若，，求的长（直接写出结果）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．如图，点是等边内一点，，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．阅读下面材料，并解决问题：（1）如图①等边内有一点，若点到顶点、、的距离分别为3，4，5，求的度数．为了解决本题，我们可以将绕顶点旋转到处，此时，这样就可以利用旋转变换，将三条线段、、转化到一个三角形中，从而求出；（2）基本运用请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题已知如图②，中，，，、为上的点且，求证：；（3）能力提升如图③...