小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com清单07相似（11个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）【知识导图】【知识清单】知识点一、图形的相似的概念形状相同的图形叫做相似图形。1）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到；2）全等的图形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同；3）判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。【例1】（2022·辽宁铁岭·九年级期末）下列各组图形中，一定相似的是（）A．两个正方形B．两个矩形C．两个菱形D．两个平行四边形【答案】A【分析】根据相似图形的概念逐项进行判断即可．【详解】解：A、任意两个正方形的对应角相等，对应边的比也相等，故一定相似，故此选项符合题意；B、任意两个矩形对应角相等，但对应边的比不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意，C、任意两个菱形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意；D、任意两个平行四边形对应边的比不一定相等，对应角也不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是相似图形的概念，掌握对应角相等，对应边的比相等的多边形，叫做相似多边形是解题的关键．知识点二、成比例线段在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段。1）若四条线段、、、成比例，则记作或。注意：四条线段的位置不能随意颠倒。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2）四条线段、、、的单位应一致（有时为了计算方便，、的单位一致，、的单位一致也可以）3）判断四条线段是否成比例：①将四条线段按从小到大（或从大到小）的顺序排列；②分别计算第一和第二、第三和第四线段的比；若相等则是成比例线段，否则就不是。4）比例的重要性质：基本性质：若，则；反之，也成立。和比性质：若，则；更比性质：若，则；反比性质：若，则；等比性质：若，则。5）拓展：比例式中，或中，、叫外项，、叫内项，、叫前项，、叫后项，如果，那么叫做、的比例中项。把线段AB分成两条线段AC和BC，使AC2=AB·BC，叫做把线段AB黄金分割，C叫做线段AB的黄金分割点。【例2】（2022·黑龙江·肇源县第二中学九年级期末）下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（）A．4cm，5cm，6cm，7cmB．3cm，4cm，5cm，8cmC．5cm，15cm，3cm，9cmD．8cm，4cm，1cm，3cm【答案】C【分析】根据成比例线段的定义，逐项分析判断即可，成比例线段，如果两条线段的比值与另两条线段的比值相等，即，则为成比例线段．【详解】A、 ，∴4cm，5cm，6cm，7cm不是成比例线段，故该选项不符合题意；B、 ，∴3cm，4cm，5cm，8cm不是成比例线段，故该选项不符合题意；C、 ，∴5cm，15cm，3cm，9cm是成比例线段，故该选项符合题意；D、 ，∴8cm，4cm，1cm，3cm不是成比例线段，故该选项不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了成比例线段的定义，理解成比例线段的定义是解题的关键．知识点三、平行线分线段成比例平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。推论：平行于三角形一边的直线与其他两条直线相交，截得的对应线段成比例。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例3】（2022·河北保定师范附属学校九年级期末）如图，AB∥CD∥EF，若，BD＝5，则DF＝（）A．5B．10C．15D．2.5【答案】B【分析】根据AB∥CD∥EF，可知，将DF的长度代入即可．【详解】解： AB∥CD∥EF，∴， BD＝5，∴，解得：DF=10，故选：B．【点睛】本题考查由平行截线求相关线段的长或比值，能够熟练求出相关线段的长或比值是解决本题的关键．【变式】（2022·黑龙江·肇源县第二中学九年级期末）如图，是的中线，点在上，，连接并延长交于点，则：的值是（）A．：B．：C．：D．：【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】过点D作与BF交于点G，于是FC=2DG，AF=3DG，∴AF:FC=3DG:2DG=3:2【详解...