小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24.2最值问题【例题精讲】【例1】如图，在矩形中，已知，，点是边上一动点（点不与，重合），连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为A．2B．C．3D．【例2】如图，已知点是上一点，直线过点，点是上的另一点，点是的中点，，若点是上的一个动点，且，时，求的面积的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题组训练】一．选择题（共8小题）1．如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为A．3B．4C．6D．83．如图，点，半径为2，，，点是上的动点，点是的中点，则的最小值是A．1.4B．C．D．2.64．如图，抛物线与轴交于、两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最大值是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3B．C．D．45．如图，是的弦，点是优弧上的动点不与、重合），，垂足为，点是的中点．若的半径是3，则长的最大值是A．3B．4C．5D．66．如图，点，的坐标分别为，，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，则的最大值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．7．如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为A．B．2C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，，，半径为2，为上任意一点，是的中点，则的最小值是A．1B．C．2D．二．填空题（共12小题）9．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y＝﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，为平面内的动点，且满足，为直线上的动点，则线段长的最小值为．11．在中，若为边的中点，则必有：成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形中，已知，，点在以为直径的半圆上运动，则的最小值为．12．如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段的最小值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．如图，是半圆的直径，，点在半圆上，，是弧上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的最小值是．14．在中，若，．则的面积的最大值为．15．如图，等边三角形的边长为4，的半径为，为边上一动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为．16．如图，、是半径为5的的两条弦，，，是直径，于点，于点，为上的任意一点，则的最小值为．17．如图，已知点为半圆上一点，的度数为，点为上任意一点，交于点，连接，若，则的最小值是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．如图，在中，弦，点在上移动，连接，过点作交于点，则的最大值为．19．如图，是的弦，，点是上的一个动点，且，若点、分别是、的中点，则的最大值是．20．如图，以为圆心，半径为2的圆与轴交于、两点，与轴交于，两点，点为圆上一动点，于，当点在圆的运动过程中，线段的长度的最小值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三．解答题（共10小题）21．在中，直径，是弦，，点在上，点在上，且．（1）如图1，当时，求的长度；（2）如图2，当点在上移动时，求长的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22．如图，是的直径，点、是上的点，且，分别与、相交于点、．（1）求证：点为的中点；（2）若，，求的长；（3）若的半径为5，，点是线段上任意一点，试求出的最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com23．已知，是的直径，，点在的半径上运动，，垂足为，，为的切线，切点为．（1）如图（1），当点运动到点时，求的长；（2）如图（2），当点运动到点时，连接、，求证：；（3）如图（3），设，，求与的函...