小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版数学九年级上册压轴题专题精选汇编专题04一元二次方程的实际应用考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022·肥西模拟）在肥西悬主城区，共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多690辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A．B．C．D．【答案】A【完整解答】解：设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，依题意得：，故答案为：A．【思路引导】根据题意列出一元二次方程2．（2分）（2022·兖州模拟）欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（）A．的长B．的长C．的长D．的长【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【完整解答】解：用求根公式求得： ∴∴AD的长就是方程的正根.故答案为：B.【思路引导】先利用求根公式求出，再求出即可得到答案。3．（2分）（2022八下·余杭月考）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（）A．B．C．D．【答案】C【完整解答】解：全班有x名同学，每名同学要送出(x-1)张；又是互送照片，总共送的张数应该是x(x-1)，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故可列方程x（x-1）=1035.故答案为：C.【思路引导】由题意可得每名同学要送(x-1)张，然后根据每名同学送的张数×学生的人数=总张数即可列出方程.4．（2分）（2022八下·杭州月考）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()A．x(x＋1)＝1035B．x(x－1)＝1035C．x(x＋1)＝1035D．x(x－1)＝1035【答案】B【完整解答】解：设全班有x名同学，∴每名同学要送出(x-1)张， 送照片是同学之间互送，共送1035张，则x(x-1)=1035.故答案为：B.【思路引导】设全班有x名同学，则每名同学要送出(x-1)张，共送x(x-1)张，结合全班共送1035张照片，建立关于x的方程求解即可.5．（2分）（）某厂家1~5月份的口罩产量统计如图所示，设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．180（1-x）2=461B．180（1+x）2=461C．368（1-x）2=442D．368（1+x）2=442【答案】B【完整解答】解：根据统计图，2月份产量为180，4月份产量为461设平均月增长率为x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴180（x+1）2=461故答案为：B.【思路引导】根据一元二次方程的实际运用，列出式子即可。6．（2分）（2018九上·孝感月考）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【完整解答】解：由题意得，(32−2x)(20−x)=570【思路引导】将六块草坪拼为一块可得一个矩形，该矩形面积为六块草坪的面积和570m2。由图易得新矩形的长为(32−2x)m,宽为（20-x）m，所以可得方程(32−2x)(20−x)=5707．（2分）某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为（）A．20％B．30%C．50%D．120%【答案】A【思路引导】本题为增长率问题，增长后的量=增长前的量×（1+增长率)。则每亩收获的花生可加工成花生油的质量是200（1+x)•50%（1+x)，即可列方程求解。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【完整解答】设新品种花生亩产量的增长率为x，根据题意得200（1+x)•50%（1+x)=132，解得x1=0.2=20%，x2=...