小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版数学九年级上册压轴题专题精选汇编专题06二次函数与一元二次方程考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021秋•望城区校级月考）已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：①c＝2；②b2﹣4ac＞0；③方程ax2+bx＝0的两根为x1＝﹣2，x2＝0；④7a+c＜0．其中正确的有（）x…﹣3﹣2﹣112…y…1.8753m1.8750…A．①④B．②③C．③④D．②④【思路引导】由表格可以得到二次函数图象经过点点（﹣3，1.875）和点（1，1.875），这两点关于对称轴对称，由此得到对称轴直线，设出二次函数顶点式，代入两点，求解出二次函数解析式，得到a，b，c的值，依次代入到①②③④中进行判断即可解决．【完整解答】解：由表格可以得到，二次函数图象经过点（﹣3，1.875）和点（1，1.875）， 点（﹣3，1.875）与点（1，1.875）是关于二次函数对称轴对称的，∴二次函数的对称轴为直线x＝＝﹣1，∴设二次函数解析式为y＝a（x+1）2+h，代入点（﹣2，3），（2，0）得，，解得，∴二次函数的解析式为：， ，∴c＝3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴①是错误的， b2﹣4ac＝＞0，∴②是正确的，方程ax2+bx＝0为，即为x2+2x＝0，∴x1＝﹣2，x2＝0，∴③是正确的， 7a+c＝＝＞0，∴④是错误的，∴②③是正确的，故选：B．2．（2分）（2019•长沙县校级开学）将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（）A．﹣或﹣12B．﹣或2C．﹣12或2D．﹣或﹣12【思路引导】如图所示，过点B作直线y＝2x+b，将直线向下平移到恰在点C处相切，则一次函数y＝2x+b在这两个位置时，两个图象有3个交点，即可求解．【完整解答】解：如图所示，过点B的直线y＝2x+b与新图象有三个公共点，将直线向下平移到恰在点C处相切，此时与新图象也有三个公共点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令y＝x2﹣5x﹣6＝0，解得：x＝﹣1或6，即点B坐标（6，0），将一次函数与二次函数表达式联立得：x2﹣5x﹣6＝2x+b，整理得：x2﹣7x﹣6﹣b＝0，△＝49﹣4（﹣6﹣b）＝0，解得：b＝﹣，当一次函数过点B时，将点B坐标代入：y＝2x+b得：0＝12+b，解得：b＝﹣12，综上，直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为﹣12或﹣；故选：A．3．（2分）（2021春•天心区校级月考）已知抛物线y＝x2+bx+c过A（m，n），B（m﹣4，n），且它与x轴只有一个公共点，则n的值是（）A．4B．﹣4C．6D．16【思路引导】根据点A、B的坐标易求该抛物线的对称轴是直线x＝m﹣2．根据抛物线与x轴只有一个公共点可设抛物线解析式为y＝（x﹣m+2）2，直接将A（m，n）代入，通过解方程来求n的值．【完整解答】解： 抛物线y＝x2+bx+c过点A（m，n）、B（m﹣4，n），∴对称轴是直线x＝m﹣2．又 抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个交点，∴顶点为（m﹣2，0），∴设抛物线解析式为y＝（x﹣m+2）2把A（m，n）代入，得n＝（m﹣m+2）2＝4，即n＝4．故选：A．4．（2分）（2021秋•长沙期中）二次函数y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2（a＜b）与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且m＜n，下列结论正确的是（）A．m＜a＜n＜bB．a＜m＜b＜nC．m＜a＜b＜nD．a＜m＜n＜b【思路引导】依照题意画出二次函数y＝（x﹣a）（x﹣b）及y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2的大致图象，观察图象即可得出结论．【完整解答】解：二次函数y＝（x﹣a）（x﹣b）与x轴交点的横坐标为a、b，将其图象往下平移2个单位长度可得出二次函数y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2的图象，如图所示．观察图象，可知：m＜a＜b＜n．故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2分）（2021•岳麓区校级开学）已知m＞0，关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣2）﹣m＝0的解为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是（）A．x1＜﹣1＜2＜x2B．﹣1＜...