小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版数学九年级上册压轴题专题精选汇编专题07二次函数的实际应用—几何问题考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021九上·涟水月考）如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）.如果、分别从、同时出发，那么经过（）秒，四边形的面积最小.A．0.5B．1.5C．3D．4【答案】B【完整解答】解：设移动时间为x秒，四边形APQC的面积为，由题意得：，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整理得：，由二次函数的性质可知，当时，取得最小值，即经过秒，四边形APQC的面积最小，故答案为：B.【思路引导】设移动时间为秒，四边形APQC的面积为，再求出BQ和把AP表示出来，根据列出函数式，再根据二次函数的性质求最小值即可.2．（2分）（2021九上·交城期中）如图，四边形ABCD中，AB=AD，CE⊥BD，CE=BD．若△ABD的周长为20cm，则△BCD的面积S（cm2）与AB的长x（cm）之间的函数关系式可以是（）A．B．C．D．【答案】C【完整解答】解：AB=AD，△ABD的周长为20cm，设小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：C【思路引导】用含x的表示方法表示出再利用三角形的面积公式列出方程即可。3．（2分）（2021九上·平邑期中）如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（）A．B．C．D．【答案】A【完整解答】 正六边形的内角和=（62﹣）×180°=720°，∴y==2πx2（0＜x≤5）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当x=5时，y=2π×25=50π．故答案为：A．【思路引导】根据正六边形的性质可得：阴影部分的面积为两个半径为x的圆的面积，再利用圆的面积公式可得y==2πx2（0＜x≤5），再根据解析式即可得到函数图象。4．（2分）（2021九上·宁波期中）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝m.若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（）A．193B．194C．195D．196【答案】C【完整解答】解： AB＝m米，∴BC＝（28m﹣）米.则S＝AB•BC＝m（28m﹣）＝﹣m2+28m.即S＝﹣m2+28m（0＜m＜28）.由题意可知，，解得6≤m≤13. 在6≤m≤13内，S随m的增大而增大，∴当m＝13时，S最大值＝195，即花园面积的最大值为195m2.故答案为：C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【思路引导】根据矩形的面积S＝AB•BC可得S与m之间的函数关系式，由矩形的性质可得m的范围，再根据二次函数的性质可求解.5．（2分）（2021九上·合肥月考）如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y＝x21﹣上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OPPA﹣值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【完整解答】解：设P点坐标为（a，a21﹣），则OA＝a，PA＝a21﹣，∴，∴OPPA﹣＝a2+1﹣（a21﹣）＝2．故答案为：B．【思路引导】设P点坐标为（a，a21﹣），则OA＝a，PA＝a21﹣，再利用两点之间的距离公式可得，最后利用线段的和差计算即可。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2分）（2020九上·禹州期中）如图所示的抛物线形构件为某工业园区的新厂房骨架，为了牢固起见，构件需要每隔加设一根不锈钢的支柱，构件的最高点距底部，则该抛物线形构件所需不锈钢支柱的总长度为（）A．B．C．D．【答案】B【完整解答】解：如图，由题意得，.设抛物线的解析式为，代入得，，∴抛物线的解析式为.当时，，当时，.∴，故答案为：B.【思路引导】由题意得B（0，0.5），C（1，0），设抛物线的解析式为y=ax2+c，将点B...