小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版数学九年级上册压轴题专题精选汇编专题10二次函数的实际应用—抛球问题考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022九上·萧山期末）竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为，其图象如图所示，若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（）A．第3秒B．第3.5秒C．第4秒D．第4.5秒【答案】C【完整解答】解：因为，且小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，所以此抛物线的对称轴为直线，又因为此抛物线的开口向下，所以当时，取得最大值，即小球发射后第4秒的高度最高，故答案为：C.【分析】根据题中已知条件可以求出函数的对称轴，所给四个选项中的时间越接近4，小球就越高.2．（2分）（2021九上·临海期末）一位运动员在离篮筐水平距离4m处起跳投篮，球运行路线可看作抛物线，当球离开运动员的水平距离为1m时，它与篮筐同高，球运行中的最大高度为3.5m，最后准确落入小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com篮筐，已知篮筐到地面的距离为3.05m，该运动员投篮出手点距离地面的高度为（）A．1.5mB．2mC．2.25mD．2.5m【答案】C【完整解答】解：如图，以地面为横轴，距离运动员右侧2.5米处的点O画纵轴，建立平面直角坐标系由题意可知，点C的坐标为（0，3.5），点B的坐标为（1.5，3.05），设函数解析式为y=ax2+3.5，代入B（1.5，3.05）得，2.25a+3.5=3.05解得，a=-0.2，因此函数解析式为：y=-0.2x2+3.5，当x=-2.5时，y==2.25；所以，球出手时离地面2.25米时才能投中.故答案为：C.【分析】以地面为横轴，距离运动员右侧2.5米处的点O画纵轴，建立平面直角坐标系，利用已知条件可得到点C，B的坐标，设函数解析式为y=ax2+3.5，将点B代入可求出函数解析式；再求出当x=-2.5时的y小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的值，即可求解.3．（2分）（2021九上·鄞州期末）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为8米/秒，经过t秒时球的高度为h米，h和t满足公式：表示球弹起时的速度，g表示重力系数，取米/秒，则球不低于3米的持续时间是（）A．秒B．秒C．秒D．1秒【答案】A【完整解答】解：由题意得，当h=3时，，解得，∴球不低于3米的持续时间是1-0.6=0.4（秒）.故答案为：A.【分析】根据h与t满足的公式可得h=8t-5t2，令h=3，求出t的值，据此解答.4．（2分）（2021九上·中山期中）如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为，则小球从飞出到落地的所用时间为A．B．C．D．【答案】B【完整解答】解：依题意，令得，得，解得（舍去）或，即小球从飞出到落地所用的时间为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：B．【分析】将h=0代入函数解析式求出t的值即可得到答案。5．（2分）（2021九上·新昌期中）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A．此抛物线的解析式是y＝﹣x2+3.5B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D．篮球出手时离地面的高度是2m【答案】A【完整解答】解：A、 抛物线的顶点坐标为（0，3.5），∴可设抛物线的函数关系式为y＝ax2+3.5. 篮圈中心（1.5，3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式，得3.05＝a×1.52+3.5，∴a＝﹣，∴y＝﹣x2+3.5.故本选项正确；B、由图示知，篮圈中心的坐标是（1.5，3.05），故本选项错误；C、由图示知，此抛物线的顶点坐标是（0，3.5），故本选项错误；D、设这次跳投时，球出手处离地面hm，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为（1）中求得y＝﹣0.2x2+3.5，∴当x＝﹣2.5时，h＝﹣0.2×（﹣2.5）2+3.5＝2.25（m）.∴这次跳投时，球出手处...