小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《第二十一章一元二次方程》培优检测卷班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（2022·吉林·八年级期中）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．【详解】解：A、是分式方程，选项说法错误，不符合题意；B、当时，不是一元二次方程，选项说法错误，不符合题意；C、，即是一元二次方程，选项说法正确，符合题意；D、是二元二次方程，选项说法错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握判断一元二次方程应注意的5个方面：一是化简后、二是一个未知数、三是未知数的最高次数为2、四是二次项系数不等于0、五是整式方程．2．（山东省济南市高新区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题）已知x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则实数c的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2【答案】D【解析】【分析】将x＝1代入已知方程求出c即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：把x＝1代入x2﹣3x+c＝0得：1﹣3+c＝0，解得：c＝2，故选：D．【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．3．（2022·福建省福州屏东中学八年级期末）新冠疫情牵动人心，若有一人感染了新冠，在每轮传染中平均一个人可以传染个人，经过两轮传染后共有400人感染，列出的方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据题意，正确的理解题意，列出一元二次方程，即可得到答案．【详解】解：根据题意，,故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是正确的理解题意，列出一元二次方程．4．（2021·贵州遵义·一模）已知，是一元二次方程的两根，则的值是（）A．-5B．-4C．1D．0【答案】B【解析】【分析】把x=a代入方程求出a2+3a的值，再利用根与系数的关系求出a+b的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：把x=a代入方程得：a2+3a-2=0，即a2+3a=2，由根与系数的关系得：a+b=-3，则原式=（a2+3a）+2（a+b）=2-6=-4．故选：B．【点睛】此题考查了根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键．5．（2021·黑龙江·塔河县第一中学校九年级期中）若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（）A．k≥－1B．k＞－1C．k≥－1且k≠0D．k＞－1且k≠0【答案】C【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式可得一元二次方程有实数根，再解不等式即可．【详解】解：关于的一元二次方程有实数根，且解得：且故选C【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，牢记“当时，方程有实数根”是解题的关键，是基础题．6．（2022·江苏·九年级）下列说法正确的是（）A．方程8x2﹣7＝0的一次项系数为﹣7B．一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0C．只有当k＝0时，方程kx2+3x﹣1＝x2为一元二次方程D．当m取所有实数时，关于x的方程(m2+1)x2﹣mx﹣3＝0为一元二次方程【答案】D【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据一元二次方程的定义及一般形式可进行求解．【详解】解：A、方程8x2﹣7＝0的一次项系数为0，故选项错误；B、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0（a≠0），故选项错误；C、当k﹣1≠0，即k≠1时，方程kx2+3x﹣1＝x2为一元二次方程，故选项错误；D、当m取所有实数时，关于x的方程（m2+1）x2﹣mx﹣3＝0为一元二次方程是正确的．故选：D．【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义及一般形式，熟练掌握一元二次方程的定义及一般形式是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（2022·山东德州·九年级期末）已知关...