小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02反比例函数的图象和性质考点一判断反比例函数图象所在象限考点二判断反比例函数的增减性考点三已知双曲线发布的象限求参数范围考点四由反比例函数图象的对称性求点的坐标考点五已知反比例函数的增减性求参数考点六已知比例系数求特殊图形的面积考点七根据图形面积求比例系数（求解析式）考点八反比例函数与二次函数的综合判断考点一判断反比例函数图象所在象限例题：（2022·全国·九年级单元测试）反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第二、四象限C．第一、三象限D．第三、四象限【答案】C【分析】根据反比例函数的性质作答．【详解】解： ，∴反比例函数y＝的图像分布在第一、三象限，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查的知识点是反比例函数的性质，解题关键是熟记反比例函数图像的性质．【变式训练】1．（2022·吉林长春·八年级期末）若反比例函数的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限【答案】B【分析】先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反比例函数的性质求解即可．【详解】解： 的图象过点（3，-5），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴把（3，-5）代入得：k=xy=3×（-5）=-15＜0，∴函数的图象应在第二，四象限．故选：B．【点睛】本题考查的是反比例函数（k≠0）的性质：（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在二、四象限．2．（2022·全国·九年级单元测试）已知函数，当时，函数的图象在第______象限．【答案】四【分析】反比例函数的图象时位于第四象限．【详解】解： ∴图象在第二、四象限∴当时，函数的图象在第四象限故答案为：四．【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，当时，函数位于一、三象限；当时，函数位于二、四象限．3．（2022·江苏连云港·八年级期末）反比例函数的图像在第______象限．【答案】一、三【分析】根据＞0，判定函数图像的分布即可．【详解】解： ＞0，反比例函数的图像在第一、三象限．故答案为：一、三．【点睛】本题考查了反比例函数的图像分布，熟练判定反比例函数系数的正负性是解题的关键．考点二判断反比例函数的增减性小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题：（2022·山东·宁阳县第十一中学九年级阶段练习）若点，，在反比例函数的图象上，则，，，的大小关系（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据反比例函数的性质，可以判断出，，的大小关系，本题得以解决．【详解】解： 反比例函数中k＞0，∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小． 点，，都在反比例函数的图象上， ，且第一象限的函数值和自变量均为正值，第三象限的函数值和自变量均为负值，∴，故选：D．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．【变式训练】1．（2022·河南开封·八年级期末）已知点，，在函数的图象上，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用反比例函数的性质直接求解即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： 反比例函数，∴反比例函数的图象在第二四象限，且在每个象限内，随的增大而增大， ，∴， 点在第四象限内，∴，∴，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．2．（2022·湖南·岳阳市湘一南湖学校九年级阶段练习）若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是_____．【答案】【分析】根据反比例函数的图象，可得点A在第二象限，点B在第四象限，即可求解．【详解】解： -6＜0，∴图象位于第二、四象限， 点在反比例函数的图象上，∴点A在第二象限，点B在第四象限，∴，∴．故答案为：【点睛】本题主要考查了反比函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数，图象位于第一、...