小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03反比例函数与几何图形的综合应用考点一反比例函数与三角形的综合应用考点二反比例函数与平行四边形的综合应用考点三反比例函数与矩形的综合应用考点四反比例函数与菱形的综合应用考点五反比例函数与正方形的综合应用考点一反比例函数与三角形的综合应用例题：（2022·贵州黔东南·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边轴于点，直角顶点在轴上，双曲线经过边的中点，若，则______．【变式训练】1．（2022·山东东营·中考真题）如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022·江苏·淮安市淮安区教师发展中心学科研训处模拟预测）如图，把一个等腰直角三角形ACB放在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，点C(﹣2,0)，点B在反比例函数的图象上，且y轴平分∠BAC，则k的值是________．3．（2022·陕西省西安高新逸翠园学校模拟预测）如图，平面直角坐标系中，△OAB和△BCD都是等腰直角三角形，且∠A＝∠C＝90°，点B、D都在x轴上，点A、C都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则点C的横坐标为________．4．（2022·贵州铜仁·九年级期末）如图1，点A（0，8）、点B（2，a）在直线y＝﹣2x＋b上，反比例函小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数y＝（x＞0）的图象经过点B．(1)求a和k的值；(2)将线段AB向右平移m个单位长度（m＞0），得到对应线段CD，连接AC、BD．①如图2，当m＝3时，过D作DF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，求的值；②在线段AB运动过程中，连接BC，若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求所有满足条件的m的值．5．（2022·四川遂宁·八年级期末）如图（1），在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（0，2），一次函数y＝kx+b的图象经过点B，C，反比例函数图象也经过点B．(1)求反比例函数的关系式；(2)如图（2），M是线段AB上一点，连接OM交AC于点N，△AMN与△CON的面积相等，求出点M的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)若P是y轴上一点，当△ACP是等腰三角形时，写出点P的坐标．（直接写出答案，不需要解答过程）考点二反比例函数与平行四边形的综合应用例题：（2022·河南南阳·八年级期中）已知，如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），C（-1，2）是平行四边形OABC的两个顶点，反比例函数的图像经过点B．(1)求出反比例函数的表达式；(2)将平行四边形OABC沿着x轴翻折，点C落在点D处，判断点D是否在反比例函数的图像上，并说明理由；(3)在x轴上是否存在一点P，使是以OC为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【变式训练】1．（2022·福建泉州·八年级期中）如图，点D是平行四边形内一点，轴，轴，且，，，若反比例函数的图象经过A、D两点，则k的值是______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2021·河北保定·九年级期末）如图，平行四边形OABC的边OC在y轴上，对角线AC，OB交于点D，函数的图象经过点和点D．(1)求k值和点D的坐标；(2)求平行四边形OABC的周长．3．（2022·河南南阳·八年级期中）如图，已知平行四边形ABCD的顶点A、C在反比例函数的图象上，顶点B、D在轴上．已知点、．(1)直接写出点C、D的坐标；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求反比例函数的解析式；(3)求平行四边形ABCD的对角线AC、BD的长；(4)求平行四边形ABCD的面积S．4．（2022·江苏·泰州中学附属初中八年级期末）如图在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+2及双曲线y＝（k＞0，x＞0）．直线交y轴于A点，x轴于B点，C、D为双曲线上的两点，它们的横坐标分别为a，a+m（m＞0）．(1)如图①连接AC、DB、CD，当四边形CABD为平行四边形且a＝2时，求...