小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05二次函数的定义考点一二次函数的识别考点二二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项考点三根据二次函数的定义求参数考点四列二次函数关系式考点一二次函数的识别例题：（2022·江苏·盐城市初级中学一模）下列函数中为二次函数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】直接利用二次函数的定义进而分析得出答案．【详解】解：A、，是一次函数，故此选项不符合题意；B、，是二次函数，故此选项符合题意；C、，不是二次函数，故此选项不符合题意；D、，未知数的最高次为3，不是二次函数，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了二次函数的定义；熟练掌握二次函数解析式的一般形式()，是解题的关键．【变式训练】1．（2020·陕西·西安市大明宫中学三模）观察：①；②；③；④小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有（）个．A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的定义判断即可．【详解】①是二次函数；②是二次函数；③是二次函数；④不是二次函数；⑤不是二次函数；⑥不是二次函数；这六个式子中二次函数有①②③故选：B．【点睛】本题考查二次函数的定义，即一般地，形如（a，b，c是常数，）的函数，叫做二次函数．2．（2022·全国·九年级课时练习）下列函数①；②；③；④；⑤．其中是二次函数的是____________．【答案】②④##④②【解析】【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据二次函数的定义，函数式为整式且自变量的最高次数为2，二次项系数不为0，逐一判断．【详解】解：①y=5x-5为一次函数；②y=3x2-1为二次函数；③y=4x3-3x2自变量次数为3，不是二次函数；④y=2x2-2x+1为二次函数；⑤y=函数式为分式，不是二次函数．故答案为②④．【点睛】本题考查二次函数的定义，熟记定义“函数式为整式且自变量的最高次数为2，二次项系数不为0”是解题关键．考点二二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项例题：（2022·福建省福州外国语学校八年级期末）二次函数的一次项系数是（）A．1B．2C．D．3【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项作答．【详解】解：二次函数y=x2－2x+3的一次项系数是－2；故选：C．【点睛】此题主要考查了二次函数的定义，关键是注意在找二次项系数，一次项系数和常数项时，不要漏掉符号．【变式训练】1．（2022·全国·九年级）设a，b，c分别是二次函数y＝﹣x2＋3的二次项系数、一次项系数、常数项，则（）A．a＝﹣1，b＝3，c＝0B．a＝﹣1，b＝0，c＝3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．a＝﹣1，b＝3，c＝3D．a＝1，b＝0，c＝3【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的一般形式可得答案．【详解】解：二次函数y＝﹣x2+3的二次项系数是a＝﹣1，一次项系数是b＝0，常数项是c＝3；故选：B．【点睛】此题主要考查了二次函数的一般形式，关键是注意在找二次项系数，一次项系数和常数项时，不要漏掉符号．2．（2022·全国·九年级）已知二次函数y＝1﹣5x＋3x2，则二次项系数a＝___，一次项系数b＝___，常数项c＝___．【答案】3-51【解析】【分析】形如：这样的函数是二次函数，其中二次项系数为一次项系数为常数项为根据定义逐一作答即可．【详解】解：二次函数y＝1﹣5x+3x2，则二次项系数a＝3，一次项系数b＝﹣5，常数项c＝1，故答案为：3，﹣5，1．【点睛】本题考查了二次函数的定义，熟记二次函数的定义是解题关键．考点三根据二次函数的定义求参数例题：（2022·全国·九年级课时练习）已知y＝+2x﹣3是二次函数式，则m的值为_____．【答案】-1【解析】【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若y＝+2x﹣3是二次函数式，则二次项系数不等于零，可得答案；【详解】解：由题意得：...