小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06二次函数y=ax²与y=a(x-h)²+k的图象与性质考点一二次函数y=ax²的图象与性质考点二二次函数y=ax²+k的图象与性质考点三二次函数y=a（x-h）²的图象与性质考点四二次函数y=a（x-h）²+k的图象与性质考点一二次函数y=ax²的图象与性质例题：（2022·全国·九年级）已知是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）直接写出顶点坐标和对称轴．【变式训练】1．（2022·全国·九年级）已知y＝是二次函数，且当x＜0时，y随x的增大而增大．（1）则k的值为；对称轴为．（2）若点A的坐标为（1，m），则该图象上点A的对称点的坐标为．（3）请画出该函数图象，并根据图象写出当﹣2≤x＜4时，y的范围为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022·全国·九年级课时练习）如图，直线与抛物线交于，两点，与轴于点，其中点的坐标为．(1)求，的值；(2)若于点，．试说明点在抛物线上．考点二二次函数y=ax²+k的图象与性质例题：（2022·全国·九年级专题练习）已知：二次函数y＝x2﹣1．(1)写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；(2)画出它的图象．【变式训练】1．（2022·全国·九年级课时练习）已知抛物线过点和点．（1）求这个函数的关系式；（2）写出当为何值时，函数随的增大而增大．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022·全国·九年级专题练习）已知函数是关于x的二次函数．（1）满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？考点三二次函数y=a（x-h）²的图象与性质例题：（2021·全国·九年级专题练习）抛物线y=3(x－2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积和周长．【变式训练】1．（2021·江苏·九年级专题练习）对于二次函数．它的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？当取哪些值时，的值随的增大而增大？当取哪些值时，的值随的增大而减小？2．（2022·全国·九年级）在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：．观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点四二次函数y=a（x-h）²+k的图象与性质例题：（2021·全国·九年级课时练习）说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1）；（2）；（3）；（4）．【变式训练】1．（2022·全国·九年级课时练习）已知二次函数y＝﹣（x﹣2）2+3．（1）写出此函数图象的开口方向和顶点坐标；（2）当y随x增大而减小时，写出x的取值范围；（3）当1＜x＜4时，求出y的取值范围．2．（2022·全国·九年级专题练习）已知二次函数（是实数）．(1)小明说：当的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动，你认为他的说法对吗？为什么？(2)已知点，都在该二次函数图象上，求证：．一、选择题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2021·宁夏·吴忠市利通区扁担沟中心学校九年级期中）抛物线的对称轴是直线（）A．x=2B．x=0C．y=0D．y=22．（2021·江苏·扬州市江都区育才中学一模）已知抛物线的解析式为y＝(x－3)2＋1，则抛物线的顶点坐标是（）A．(3，1)B．(-3，1)C．(3，-1)D．(1，3)3．（2022·全国·九年级）已知点，都在函数的图象上，则与大小关系正确的是（）A．B．C．D．4．（2022·湖南郴州·中考真题）关于二次函数，下列说法正确的是（）A．函数图象的开口向下B．函数图象的顶点坐标是C．该函数有最大值，是大值是5D．当时，y随x的增大而增大5．（2022·全国·九年级）如图，已知抛物线，将该抛物线在x轴及x轴下方的部分记作，将沿x轴翻折构成的图形记作，将和构成的图形记作．关于图形，给出的下列四个结论，不正确的是（）A．图形恰好经过4个整点（横、纵坐...