小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06两个三角形相似的判定方法考点一两角对应相等，两个三角形相似考点二两边成比例且夹角相等，两个三角形相似考点三三边对应成比例，两个三角形相似考点四补充条件使两个三角形相似考点一两角对应相等，两个三角形相似1．（2022·全国·九年级专题练习）如图，已知∠EAC＝∠DAB，∠D＝∠B，求证：△ABC∽△ADE．2．（2021·江苏·九年级专题练习）如图，在△ABC中，AD＝DB，∠1＝∠2．求证：△ABC∽△EAD．3．（2022·全国·九年级专题练习）已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且AQ⊥PQ，△ADQ与△QCP是否相似？并证明你的结论．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2022·湖南娄底·九年级期末）如图，在中，D为延长线上一点，，过点D作，交延长线于点E．求证：．5．（2022·全国·九年级专题练习）如图，平行四边形ABCD中，点E是BC上一线，连接AE，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．求证：△ADF∽△DEC；6．（2022·陕西咸阳·九年级期末）如图，在中，E为CD上一点，连接AE，在AE上取一点F，使得．求证：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2022·山东·济南世纪英华实验学校九年级阶段练习）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=∠B．(1)求证：△ABD∽△DCE；(2)若AC=12，BC=11，CE=2，求BD的长.8．（2022·安徽·固镇县汉兴学校九年级期中）如图，将矩形纸片沿着过点D的直线折叠，使点A落在边上，落点为F，折痕交边于点E，(1)求证：；(2)若，求的长；9．（2022·上海市康健外国语实验中学九年级阶段练习）已知：如图，梯形中，AD//BC，是对角线上一点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：(2)求证：10．（2021·全国·九年级专题练习）如图，在中，，于点．（1）求证：；（2）若点是边上一点，连接交于，交边于点，求证：．11．（2022·江苏南京·九年级期末）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝AC，四边形ABCD是平行四边形，边CD与⊙O交于点E，连接AE．(1)求证△ABC∽△ADE；(2)求证：AD是⊙O的切线．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．（2021·浙江省常山育才中学九年级期中）【问题提出】已知有两个Rt△ABC和Rt△A'B′C'，其中∠C＝∠C′＝90°，∠A＝60°，∠A′＝45°．（1）如图1，作线段CD，C′D′，分别交AB于点D，交A'B′于点D′，使得∠BCD＝45°，∠B'C′D'＝30°，问△BCD与△B'C′D'，△ACD与△A′C′D′是否相似？并选择其中相似的一对三角形，说明理由．（2）如图2，作线段AD，B'D′，分别交BC于点D，交A'C'于点D，若△ACD与△B′C′D′、△ABD与△A′B'D'均相似，求∠CAD，∠C'B'D′的度数．【拓展思考】已知任意两个不相似的直角三角形，能否分别作一条直线对其进行分割，使其中一个三角形所分割得到的两个三角形与另一个三角形所分割得到的两个三角形分别对应相似？如果可以，请直接画出一种分割示意图；如果不能，请说明理由．考点二两边成比例且夹角相等，两个三角形相似1．（2021·山东省济南中学九年级期中）如图，是的边上的一点，，，．求证：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022·全国·九年级专题练习）已知，如图，△ABC中，AB＝4，BC＝8，D为BC边上一点，BD＝2．求证：△ABD∽△CBA．3．（2021·湖南永州·九年级期中）如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且AD＝1，AB＝3，．求证：△ACD∽△ABC．4．（2022·全国·九年级专题练习）如图，是等边三角形，D、E在BC所在的直线上，且．求证：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2022·广东·深圳市福田区彩田学校九年级阶段练习）如图，在△ABC中，AC=BC，在边AB上截取AD=AC，连接CD，若点D恰好是线段AB的一个黄金分割点，且有AD>BD．(1)求证：△ABC与△BCD相似：(2)求∠A的度数6...