小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07相似三角形的基本六大模型考点一（双）A字型相似考点二（双）8字型相似考点三母子型相似考点四旋转相似考点五K字型相似考点六三角形内接矩形/正方形考点一（双）A字型相似1．（2021·山东临沂·三模）如图，在△ABC中，DE∥BC，若AE＝2，EC＝3，则△ADE与△ABC的面积之比为（）A．4：25B．2：3C．4：9D．2：52．（2021·安徽·安庆市石化第一中学九年级期中）图，，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，求GH的长．3．（2021·上海市金山初级中学九年级期中）如图，在△ABC中，点D在边AB上，点E、点F在边AC上，且DEBC，．（1）求证：DFBE；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）如且AF＝2，EF＝4，AB＝6．求证△ADE∽△AEB．4．（2021·江苏扬州·九年级期中）王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？5．（2022·湖南·宁远县水市镇中学九年级阶段练习）如图，在中，点分别在上，且．（1）求证：；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若点在上，与交于点，求证：．6．（2021·山东·嘉祥县马集镇中学九年级阶段练习）中，，，，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．（1）求运动时间为多少秒时，P、Q两点之间的距离为10cm?（2）若的面积为，求关于t的函数关系式．（3）当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与相似?7．（2022·上海·九年级专题练习）已知：矩形ABCD中，AB＝9，AD＝6，点E在对角线AC上，且满足AE＝2EC，点F在线段CD上，作直线FE，交线段AB于点M，交直线BC于点N．（1）当CF＝2时，求线段BN的长；（2）若设CF＝x，△BNE的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）试判断△BME能不能成为等腰三角形，若能，请直接写出x的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点二（双）8字型相似1．（2021·海南海口·九年级期末）如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则：为（）A．1：5B．4：25C．4：31D．4：352．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD上一点，，连接BE交AC于点G，延长BE交CD的延长线于点F，则的值为（）A．B．C．D．3．（2021·内蒙古·中考真题）如图，在中，，过点B作，垂足为B，且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，连接CD，与AB相交于点M，过点M作，垂足为N．若，则MN的长为__________．4．（2022·陕西渭南·八年级期末）如图在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G，若，则___．5．（2021·重庆·九年级期末）如图与交于，且．（1）求证：∽．（2）若，，，求的长．6．（2021·上海市奉贤区古华中学九年级期中）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，在边AB的延长线上截取BE＝AB，点F在AE的延长线上，CE和DF交于点M，BC和DF交于点N，联结BD．（1）求证：△BND∽△CNM；（2）如果AD2＝AB•AF，求证：CM•AB＝DM•CN．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2021·四川广元·中考真题）如图，在平行四边形中，E为边的中点，连接，若的延长线和的延长线相交于点F．（1）求证：；（2）连接和相交于点为G，若的面积为2，求平行四边形的面积．8．（2020·四川成都·八年级期末）如图1，在矩形ABCO中，OA＝8，OC＝6，D，E分别是AB，BC上一点，AD＝2，CE＝3，OE与CD相交于点F．（1）求证：OE⊥CD；（2）如图2，点...