小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质（2）考点一二次函数图象判断各项系数与式子的符号考点二一次函数、反比例函数与二次函数图象综合判断考点三利用二次函数的对称性求最短路径考点四二次函数与几何图形的综合应用考点一二次函数图象判断各项系数与式子的符号例题：（2022·贵州毕节·中考真题）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【变式训练】1．（2022·内蒙古·包头市第三十五中学三模）已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤（，m为实数），其中正确的结论有（）个．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2个B．3个C．4个D．5个2．（2022·辽宁抚顺·模拟预测）二次函数的图象如图所示，对称轴为x=，且经过点（2，0）．下列结论：①abc<0；②-2b+c=0；③6a+c>0；④若（，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1<y2；⑤b>m（am+b）（其中m≠）．正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点二一次函数、反比例函数与二次函数图象综合判断例题：（2022·全国·九年级课时练习）已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象可能正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．=【变式训练】1．（2022·全国·九年级课时练习）函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则选项中函数y＝a（x﹣b）2＋c的图象正确的是（）A．B．C．D．2．（2021·全国·九年级专题练习）二次函数的图象如下左图，则一次函数与反比例函数．在同一坐标系内的图象大致为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．考点三利用二次函数的对称性求最短路径例题:（2022·全国·九年级课时练习）已知：二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求△PAD周长的最小值．【变式训练】1．（2022·山东临沂·一模）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线过B、C两点，连接AC．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求抛物线的解析式．(2)点M(3，1)是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PM的最小值．2．（2022·天津滨海新·二模）已知：抛物线（b，c为常数），经过点A（－2，0），C（0，4），点B为抛物线与x轴的另一个交点．(1)求抛物线的解析式；(2)点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标；(3)设点M，N是该抛物线对称轴上的两个动点，且，点M在点N下方，求四边形AMNC周长的最小值．考点四二次函数与几何图形的综合应用例题：（2022·吉林·长春市绿园区教师进修学校二模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴交于点．以为边在轴上方作正方形，延长交抛物线于点，再以为边向上作正方形．则点的坐标是______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1．（2022·山东烟台·中考真题）如图，已知直线y＝x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2+bx+c经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线x＝﹣1．(1)求抛物线的表达式；(2)D是第二象限内抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，求四边形ABCD面积S的最大值及此时D点的坐标；(3)若点P在抛物线对称轴上，是否存在点P，Q，使以点A，C，P，Q为顶点的四边形是以AC为对角线的菱形？若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．2．（2022·内蒙古·包头市第三十五中学三模）如图，抛物线交x轴于两点，交y轴于点C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求抛物线的解析式和对称轴．(2)...