小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08相似三角形的性质有关问题考点一利用相似三角形的性质求解考点二相似三角形实际应用考点三利用相似求坐标考点四在网格中画已知三角形相似的三角形考点五相似三角形的综合问题考点一利用相似三角形的性质求解例题：（2022·河北·泊头市教师发展中心九年级期中）若，且周长比为4：9，则其对应边上的高的比为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据相似三角形的性质求解即可．【详解】解： ，周长比为4：9，∴两个三角形的相似比为4：9， 对应边上的高的比等于相似比，∴对应边上的高的比为4：9．故选B．【点睛】本题考查相似三角形的性质．熟记相似三角形的周长比，对应边上的三线比都等于相似比是解题的关键．【变式训练】1．（2021·湖南·永州柳子中学九年级期中）已知△ABC~△DEF，若∠A=50°，∠E=70°，则∠F的度数为（）A．30°B．60°C．70°D．80°【答案】B【分析】根据相似三角形的对应角相等求出∠A＝∠D＝50°，然后根据三角形内角和定理求解即可．【详解】解： △ABC~△DEF，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠A＝∠D＝50°，∴∠F＝180°－∠D－∠E＝180°－50°－70°＝60°，故选：B．【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形对应角相等，对应边成比例．2．（2022·全国·九年级专题练习）两个相似三角形的面积之比为3：4，则这两个三角形的周长之比为_______．【答案】：2【分析】相似三角形的周长的比等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．直接根据相似三角形的性质即可得出结论．【详解】解： 两个相似三角形的面积之比为3：4，∴相似比是：2， 相似三角形的周长比等于相似比，∴这两个三角形的周长之比为：：2，故答案为：：2．【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．3．（2021·广西·北师大平果附属学校九年级阶段练习）如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE//BC，AD=CE，DB=1cm，AE=4cm．(1)求CE的长；(2)若△ABC的面积为，求△ADE的面积．【答案】(1)CE=2cm(2)△ADE的面积为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】（1）设CE=xcm，根据平行线分线段成比例定理得代入可得结论；（2）根据平行得相似，则面积比等于相似比的平方，可得结论．（1）解：设cm，则cm， ，∴， cm，cm，∴，∴，∴，∴cm，（2）解： ，∴，∴， 的面积为，∴的面积为．【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定及平行线分线段成比例定理，在三角形相似的判定中常用平行相似的判定方法；还要熟练掌握相似三角形的性质：相似三角形面积比等于相似比的平方．考点二相似三角形实际应用例题：（2021·湖北·武汉二中广雅中学九年级阶段练习）如图，已知零件的外径为，现用个交叉卡钳（两条尺长和相等，）测量零件的内孔直径．若，且量得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则零件的厚度（）A．3B．3.5C．4D．4.5【答案】A【分析】先根据题意证明△AOB∽△COD，再根据相似三角形对应边成比例求出AB，问题得解．【详解】解： 两条尺长AC和BD相等，OC＝OD，∴OA＝OB， OC：OA＝1：2，∴OD：OB＝OC：OA＝1：2， ∠COD＝∠AOB，∴△AOB∽△COD，∴CD：AB＝OC：OA＝1：2， CD＝12mm，∴AB＝24mm，∴零件的厚度为mm．故选：A．【点睛】本题主要考查相似三角形的应用，把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，求出零件的内孔直径AB是解答本题的关键．【变式训练】1．（2022·山东青岛·九年级期末）如图，路灯A与地面的距离米，身高1.6米小明与路灯底部的距离米，则小明影子长_______米．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】5【分析】根据题意可得CDAB，利用相似三角形的判定和性质求解即可．【详解】解：根据题意得CDAB，∴∆EDC~∆EBA，∴，∴，∴DE=5米，故答案为：5．【点睛】题目主要考查相似...