小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08相似三角形的性质有关问题考点一利用相似三角形的性质求解考点二相似三角形实际应用考点三利用相似求坐标考点四在网格中画已知三角形相似的三角形考点五相似三角形的综合问题考点一利用相似三角形的性质求解例题：（2022·河北·泊头市教师发展中心九年级期中）若，且周长比为4：9，则其对应边上的高的比为（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2021·湖南·永州柳子中学九年级期中）已知△ABC~△DEF，若∠A=50°，∠E=70°，则∠F的度数为（）A．30°B．60°C．70°D．80°2．（2022·全国·九年级专题练习）两个相似三角形的面积之比为3：4，则这两个三角形的周长之比为_______．3．（2021·广西·北师大平果附属学校九年级阶段练习）如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE//BC，AD=CE，DB=1cm，AE=4cm．(1)求CE的长；(2)若△ABC的面积为，求△ADE的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点二相似三角形实际应用例题：（2021·湖北·武汉二中广雅中学九年级阶段练习）如图，已知零件的外径为，现用个交叉卡钳（两条尺长和相等，）测量零件的内孔直径．若，且量得，则零件的厚度（）A．3B．3.5C．4D．4.5【变式训练】1．（2022·山东青岛·九年级期末）如图，路灯A与地面的距离米，身高1.6米小明与路灯底部的距离米，则小明影子长_______米．2．（2022·全国·九年级专题练习）如图，为了测量一栋楼的高度，小王在他的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到楼的顶部．如果小王身高1.55m，他的眼睛距地面1.50m，同时量得BC＝0.3m，CE＝2m，则楼高DE为______m．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点三利用相似求坐标例题：（2022·全国·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，点，，，则点坐标为___________．【变式训练】1．（2020·江苏·景山中学九年级阶段练习）在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．在如图的方格中，作格点和相似（相似比不为1），则点的坐标是_________．2．（2020·江苏泰州·九年级阶段练习）已知点A(2，0)，点B(b，0)(b＞2)，点P是第一象限内的动点，且点P的纵坐标为，若△POA和△PAB相似，则符合条件的点P坐标为_________．考点四在网格中画已知三角形相似的三角形例题：（2022·四川·渠县崇德实验学校九年级期末）如图，在8×8的正方形网格中，△ABC是格点三角形，请按以下要求作图．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)在图1中画出格点△EDP，使得△EDP∽△ABC，且面积比为；(2)在图2中将△ABC绕着某格点逆向时针旋转90°得到格点△PFG，其中C与P对应．【变式训练】1．（2022·河南洛阳·九年级期末）如图，在5×5的边长为1小的正方形的网格中，如图1△ABC和△DEF都是格点三角形（即三角形的各顶点都在小正方形的顶点上）．(1)判断：△ABC与△DEF是否相似？并说明理由；(2)在如图2的正方形网格中，画出与△DEF相似且面积最大的格点三角形，并直接写出其面积．2．（2022·山东淄博·八年级期末）如图，在方格纸中，点A，B，C都在格点上（△ABC称为格点三角形，即格点△ABC），用无刻度直尺作图．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)在图1中的线段AC上找一个点D，使；(2)在图2中作一个格点△CEF，使△CEF与△ABC相似．考点五相似三角形的综合问题例题：（2022·全国·九年级专题练习）如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E，点F分别在线段AB，AD上，且∠EFD＝∠BDF．（1）求证：△AFE∽△ADC．（2）若，，且∠AFE＝∠C，探索BE和DF之间的数量关系．【变式训练】1．（2021·安徽·九年级专题练习）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）求证EG2＝GF•AF；（3）若AG＝3，EG＝，求BE的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下...