小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023数题型变式训练学年九年级学上册章节同步实验班培优（人教版）21.1一元二次方程题型导航题型1题型2题型3题型4题型变式【题型1】一元二次方程的定义1．（2020·全国·九年级期中）下列方程一定是一元二次方程的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程定义逐项判定即可．一元二次方程的定义含参数的一元二次方程一元二次方程的一般形式一元二次方程的解一元二次方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：A、，是一元二次方程，故此选项符合题意；B、，化简得-10x=4，不是一元二次方程，故此选项不符合题；C、，分母含有未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题；D、，当m=-3时，是一元一次方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题；故选：A．【点睛】本题考查一元二次方程的定义，只含量有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的整式方程叫一元二次方程．【变式1-1】2．（2022·江苏·苏州市吴中区城西中学八年级期中）若关于的方程是一元二次方程，则________．【答案】-1【解析】【分析】根据一元二次方程的定义得出k−1≠0且|k|＋1＝2，再求出k即可．【详解】解：关于 x的方程是一元二次方程，∴k−1≠0且|k|＋1＝2，解得：k＝−1，故答案为：−1．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型2】含参数的一元二次方程1．（2022·全国·九年级单元测试）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．ax2+bx+c＝0B．x2-2＝(x-7)2C．2x+3x-5＝0D．x2＝-1【答案】D【解析】【分析】根据一元二次方程的定义判断．【详解】A、当a＝0时，ax2+bx+c＝0不是一元二次方程，故此选项不符合题意；B、x2-2＝(x-7)2整理后为，是一元一次方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C、2x+3x-5＝0整理后为，是一元一次方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；D、x2＝-1，是一元二次方程，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：化简后；一个未知数“”“”；未知数的最高次数是“2”；二次项的系数不等于“0”；整式方程．“”【变式2-1】2．（2022·云南·红河县教育科学研究室九年级期末）若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是__________．【答案】##【解析】【分析】根据一元二次方程存在的条件，求解即可．【详解】解：关于 x的方程是一元二次方程，∴m－3≠0，即m≠3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：m≠3．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，一元二次方程需满足：整式方程、化简后只含一个未知数且未知数最高次数为2、二次项系数不为0．【题型3】一元二次方程的一般形式1．（2022·江苏·苏州草桥中学八年级期中）将方程化成的形式，则a，b，c的值分别为（）A．3，5，1B．3，5，-1C．3，-5，-1D．3，-5，1【答案】D【解析】【分析】将一元二次方程化成一般式即可得出结论．【详解】解：可化为，∴a=3，b=-5，c=1．故选：D．【点睛】本题考查一元二次方程的一般式，熟练掌握其形式是解决问题的关键．【变式3-1】2．（2022·上海·八年级专题练习）已知关于x的方程2x2+mx1﹣＝0是二项方程，那么m＝____．【答案】0【解析】【分析】根据方程的项数，可得答案．【详解】解：由题意，得m＝0．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：0．【点睛】本题考查了一元二次方程，利用方程的项数得出方程不含一次项是解题关键．【题型4】一元二次方程的解1．（2022·甘肃平凉·二模）已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（）A．2020B．2021C．2022D．2023【答案】C【解析】【分析】根据方程的根求得，再将...