小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023数题型变式训练学年九年级学上册章节同步实验班培优（人教版）21.2解一元二次方程题型导航题型1题型2题型3题型4题型5题型6题型变式【题型1】配方法解一元二次方程1．（2020·全国·九年级期中）一元二次方程x26﹣x+1＝0配方后变形正确的是（）A．（x3﹣）2＝35B．（x3﹣）2＝8C．（x+3）2＝8D．（x+3）2＝35【答案】B【解析】【分析】先将常数项移到方程右边，再方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将方程左边化成完全平方式，依此判定即可．配方法解一元二次方程公式法解一元二次方程因式分解法解一元二次方程换元法解一元二次方程根的判别式解一元二次方程根与系数的关系小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： x26﹣x+1＝0，∴x26﹣x＝﹣1，∴x26﹣x+9＝﹣1+9，（∴x3﹣）2＝8．故选：B．【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题的关键．【变式1-1】2．（2022·湖南岳阳·九年级期末）用配方法将方程变为的形式，则________．【答案】5【解析】【分析】方程整理后，利用完全平方公式配方即可求得a、b的值，进而求得a＋b的值．【详解】解：方程，变形得：x2−2x＝3，配方得：x2−2x＋1＝4，即（x−1）2＝4，∴a＝1，b＝4，∴a＋b＝5故答案为：5．【点睛】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．−【题型2】公式法解一元二次方程1．（2022·云南文山·九年级期末）按要求解方程．．（公式法）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)，(2)，【解析】【分析】先计算根的判别式，再利用公式法解方程即可．解：则解得：【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握利用配方法与公式法解一元二次方程是解本题的关键．“”【变式2-1】2．（2022·山东烟台·八年级期中）已知关于x的方程是一元二次方程．(1)求m的值；(2)解这个一元二次方程．【答案】(1)-1(2)，【解析】【分析】（1）根据一元二次方程的定义求解即可，一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程；（2）根据公式法解一元二次方程即可．(1)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com关于x的方程是一元二次方程，解得(2)方程为，即，，解得，【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解一元二次方程，正确的计算是解题的关键．【题型3】因式分解法解一元二次方程1．（2022·上海·八年级期末）方程x3﹣x＝0在实数范围内的解是_____【答案】x1＝0，x2＝-1，x3＝1．【解析】【分析】利用因式分解法解方程即可．【详解】解：x3﹣x＝0，x（x21﹣）＝0，x（x+1）（x1﹣）＝0，x＝0或x+1＝0或x1﹣＝0，解得：x1＝0，x2＝﹣1，x3＝1，故答案为：x1＝0，x2＝-1，x3＝1．【点睛】本题考查了解高次方程，能把解高次方程转化成解低次方程是解此题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式3-1】2．（2022·江苏·苏州市吴中区城西中学八年级期中）解方程(1)；(2)．【答案】(1)，(2)，【解析】【分析】（1）利用因式分解法解一元二方程即可；（2）利用公式法直接解方程即可．(1)移项，得，因式分解，得，即，∴或解得，(2)，这里，，，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴，【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，根据一元二次方程的特点选取适当的方法是解题的关键．【题型4】换元法解一元二次方程1．（2022·上海嘉定·八年级期中）用换元法解方程时，可设，则原方程可化为关于y的整式方程______．【答案】【解析】【分析】设，则，即原方程变为，去分母即可得解．【详解】设，则原方程变为：，两边同时乘以4y，即可得：；故答案为：．【点睛】本题主要考查用换元法解分式方程，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．【变式4-1】小学、...