小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十三章旋转（A卷·知识通关练）核心知识1旋转及旋转性质1．（2022•巩义市模拟）如图，将绕点逆时针旋转得到，与相交于点，若且是以线段为底边的等腰三角形，则的度数为A．B．C．D．【分析】由旋转的性质得出，，由等腰三角形的性质得出，求出，根据可得出答案．【解答】解：将绕点逆时针旋转得到，，，又是以线段为底边的等腰三角形，，，，．故选：．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．2．（2022•方城县三模）如图，射线，互相垂直，，点位于射线的上方，且在线段的垂直平分线上，连接，．将线段绕点按逆时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在射线上，则点到射线的距离是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．4D．【分析】设的垂直平分线与交于，将线段绕点按逆时针方向旋转得到对应线段，随之旋转到，过作于，过作于，过作于，由，，是的垂直平分线，可得，，，，，证明，从而在△中求出，在△中，求出，得，即可得到到的距离是．【解答】解：设的垂直平分线与交于，将线段绕点按逆时针方向旋转得到对应线段，随之旋转到，过作于，过作于，过作于，如图：，，是的垂直平分线，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com线段绕点按逆时针方向旋转得到对应线段，随之旋转到，，，，，，△中，，即，，，，，△中，，即，，，而，，，四边形是矩形，，即到的距离是．故选：．方法二：过作于，如图：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由旋转可知：点到射线的距离，，．故选：．【点评】本题考查线段的垂直平分线及旋转变换，涉及三角函数及矩形等知识，解题的关键是在△中和△中，求出求出，．3．（2022春•同江市期末）如图，正方形的边长为1，，是对角线，将绕点顺时针旋转得到，交于点，连接交于点，连接，则下列结论：①四边形是菱形；②；③；④．其中结论正确的是A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④【分析】首先证明，再求出，，，的度数，推出，由此即可一一判断．【解答】解：四边形为平行四边形，，，，是由旋转得到，，，在和中，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，故②正确；，，，，同理，，，四边形是菱形，故①正确；，故③正确；，，，，，故④错误；故选：．【点评】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，旋转等知识点，解题的关键是通过计算得出相应的角相等．4．（2022•红花岗区模拟）如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【分析】由旋转的性质可知，，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得，从而可求得．【解答】解：由旋转的性质可知：，，，，，，，；故选：．【点评】本题主要考查的是旋转的性质，由旋转的性质得到为等腰三角形是解题的关键．5．（2022春•东方期末）如图所示，点是正方形内一点，绕点顺时针方向旋转到达的位置，连接，则的度数为A．B．C．D．【分析】由旋转的性质可得，，即可求解．【解答】解：绕点顺时针方向旋转到达的位置，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：．【点评】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．6．（2022春•相城区校级期末）如图中，，是斜边的中点，将绕点按顺时针方向旋转，点落在的延长线上的处，点落在处，若，则的长为A．7.5B．6C．6.4D．6.5【分析】过点作于点，根据勾股定理可得的长，根据直角三角形的性质可得的长，根据，可得的长，根据勾股定理可得的长，根据旋转的性质进一步可得的长．【解答】解：过点作于点，如图所示：，，根据勾股定理，得，是的中点，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归...