小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023数实题型变式训练学年九年级学上册章节同步验班培优（人教版）21.3实际问题与一元二次方程题型导航题型1题型2题型3题型4题型5题型6题型7题型变式【题型1】传播问题1．（2022·上海·八年级专题练习）毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，需要买礼品56件，则该兴趣小组的人数为（）A．5人B．6人C．7人D．8人【变式1-1】传播问题增长率问题与图形有关的问题数字问题营销问题实际问题与一元二次方程动态几何问题工程问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型2】增长率问题1．（2021·全国·九年级期中）某电影上映第一天票房收入约3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到10亿元．若增长率为x，则下列方程正确的是（）A．3（1+x）＝10B．3（1+x）2＝10C．3+3（1+x）2＝10D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10【变式2-1】2．（2022·辽宁葫芦岛·九年级期末）新冠病毒在无防护下传播速度很快，已知有1个人感染了病毒，经过两轮传染后共有625个人感染了病毒，若每轮传染中平均一个人传染m个人，则可列方程为______；【题型3】与图形有关的问题1．（2022·山东·招远市教学研究室一模）如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，过D作DE⊥AM于点E，过B作BF⊥AM于点F，连接BE．若AF＝1，四边形ABED的面积为10，则BF的长为（）A．10B．C．4D．3【变式3-1】2．（2022·湖南永州·一模）如图，在一块长为22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部分种植花草．若花草的种植面积为240m2，则小路的宽为________m．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型4】数字问题1．（2021·湖南·会同县教学研究室九年级期末）一个两位数等于其各数位上数字的积的3倍，且个位上的数比十位上的数字大2，则这个两位数是（）A．24B．35C．42D．53【变式4-1】2．（2022·湖南湘西·九年级期末）两个相邻偶数的积是168．求这两个偶数．若设较小的偶数为x，列方程为______．【题型5】营销问题1．（2022·湖南益阳·九年级期末）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品.若每件商品的售价定为元，则可卖出件，若商店计划从这批商品中获取400元的利润（不计其他成本），求售价．根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．【变式5-1】2．（2021·江苏苏州·九年级期中）某商品进货价为每件10元，售价每件30元时平均每天可以售出20件，经调查发现，如果每件降低2元，那么平均每天多售出4件，若想每天盈利450元，设每件应降价x元，可列出方程为__________________．【题型6】动态几何问题1．（2021·辽宁朝阳·九年级期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（）A．2秒钟B．3秒钟C．3秒钟或5秒钟D．5秒钟【变式6-1】2．（2022·辽宁朝阳·九年级期末）如图，在矩形中，，点从点出发沿以的速度向点运动，同时点从点出发沿以的速度向点运动，点到达终点后，、两点同时停止运动，则__秒时，的面积是．【题型7】工程问题1．（2021·全国·九年级专题练习）列方程或方程组解应用题：某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月?【变式7-1】2．（2022·重庆巴蜀中学一模）端午临中夏，时清日复长．临近端午节，一网红门店接到一批“”3200袋粽子的订单，决定由甲、乙两组共同完成．已知甲组3天加工的粽子数比乙组2天加工的粽子数多300袋．两组同时开工，甲组原计划加工10天、乙组原计划加工8天就能完成订单．小学、初中、高中各...