小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023数题型变式训练学年九年级学上册章节同步实验班培优（人教版）22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质题型导航题型1题型2题型3题型4题型5题型变式【题型1】顶点坐标1．（2022·浙江温州·九年级期末）抛物线的顶点坐标是_________【答案】【解析】【分析】根据抛物线的顶点坐标是直接写出即可．【详解】顶点坐标对称轴增减性最值二次函数根据二次函数的图像和性质求参数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com抛物线的解析式是 ，它的顶点坐标是∴．故答案是：．【点睛】本题考查的是二次函数的性质，熟记抛物线的顶点坐标是，是解本题的关键．【变式1-1】2．（2022·湖北恩施·九年级期末）抛物线上的顶点坐标为______．【答案】(2,-8)【解析】【分析】运用配方法将抛物线化成顶点式，即可求顶点坐标．【详解】解：利用配方法，所以顶点的坐标是．故答案为：．【点睛】本题考查求抛物线的顶点坐标，掌握求抛物线顶点坐标的方法是解题的关键．【题型2】对称轴1．（2022·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校二模）抛物线的对称轴是直线______．【答案】【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据二次函数解析式判断即可；【详解】二次函数解析式为 ，对称轴是直线∴；故答案是：．【点睛】本题主要考查了二次函数的顶点式，准确分析判断是解题的关键．【变式2-1】2．（2022·江苏·宜兴市实验中学二模）请写出一个函数表达式，使其开口向下，图象的对称轴为直线∶______．【答案】y=-（x+1）2【解析】【分析】根据二次函数的性质得到a<0，利用顶点式解析式即可得到答案．【详解】解：图象的开口向下，故 a<0，取a=-1，图象的对称轴为直线 ，函数的解析式为∴y=-（x+1）2，故答案为：y=-（x+1）2．【点睛】此题考查了二次函数的性质，顶点式解析式的构成特点，正确理解二次函数的性质是解题的关键．【题型3】增减性1．（2022·河南南阳·一模）若点、、都在二次函数的图象上，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com、、的大小关系是______________．（用“>”连接）【答案】【解析】【分析】根据二次函数的解析式得出图象的开口向下，对称轴是直线x=1，根据时，y随x的增大而减小，即可得出答案．【详解】解： y=−(x−1)2+3，图象的开口向下，对称轴是直线∴x=1，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小关于直线x=1的对称点是(3，y3)， 1<2<3，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用二次函数的性质进行推理是解此题的关键．【变式3-1】2．（2022·广西河池·九年级期末）当时，函数的函数值随的增大而减小，的取值范围是__________．【答案】【解析】【分析】根据二次函数的解析式判定函数图象的开口方向，和顶点坐标，从而确定单调区间即可．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数 的二次项系数为2＞0，该二次函数的开口方向向上，∴又函数的顶点坐标为（ -m，1），该二次函数图象∴x＜-m时，函数值y随着x的增大而减小，当 x＜-1时，函数值y随着x的增大而减小，∴-m≥-1，∴m≤1，故答案为：m≤1．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．【题型4】最值1．（2022·江苏盐城·九年级期末）二次函数最大值是______．【答案】3【解析】【分析】根据抛物线开口向下及顶点坐标求解．【详解】解：抛物线 y=-（x-1）2+3开口向下，顶点坐标为（1，3），当∴x=1时，y取最大值为3，故答案为：3．【点睛】本题考查了二次函数的最值，解题关键是掌握二次函数与方程的关系，掌握二次函数的性质．【变式4-1】2．（2022·宁夏固原·九年级期末）二次函数的最大值是________．【答案】-3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】二次函数的顶点式y=a(x−h)2+...