小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年九数年级学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质题型导航题型1题型2题型3题型4题型5题型6题型变式【题型1】二次函数的图像和性质1．（2022·河南新乡·二模）二次函数y=−x2+4x+7的顶点坐标和对称轴分别是（）A．，x＝2B．，x＝2C．，x＝－2D．，x＝2【变式1-1】2．（2022·浙江温州·模拟预测）若抛物线与x轴只有一个交点，且过点，，则n的值为_______．二次函数的图像和性质二次函数的图像与各项系数符号问题待定系数法求二次函数解析式利用二次函数的对称性求最短路径二次函数图像的平移一次函数与二次函数综合问题二次函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型2】二次函数的图像与各项系数符号问题1．（2022·贵州遵义·二模）已知二次函数（a，b，c为常数，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的有______．（填序号）①；②；③；若当④时，，则有．【变式2-1】2．（2022·山东菏泽·九年级期中）如图，若二次函数的图象的对称轴为直线，与轴交于点，与轴交于点、点，则下列结论：①；二次函数的最大值为②；③；④；当⑤时，．⑥；其中正确的结论有________．【题型3】待定系数法求二次函数的解析式1．（2022·山东德州·二模）已知，y与x的部分对此值如下表：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx……－2－102……y……－3－4－35……则一元二次方程的解为__________．【变式3-1】2．（2022·安徽·三模）已知抛物线，其中为实数．（1）若抛物线经过点，则________；（2）该抛物线经过点，已知点，，若抛物线与线段有交点，则的取值范围为________．【题型4】二次函数图像的平移1．（2022·山西大同·二模）把函数的图像向左平移1个单位长度，平移后图像的函数解析式为（）A．B．C．D．【变式4-1】2．（2022·江苏·东海县教育局教研室二模）把抛物线的图像向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，所得图像的函数表达式是______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型5】一次函数与二次函数综合问题1．（2022·广西梧州·九年级期末）如图，直线y＝kx＋h和抛物线交于、两点，则关于x的不等式的解集是______．【变式5-1】2．（2021·河南许昌·九年级期中）如图，直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线y＝ax2（a≠0）交于A、B两点，且点A的横坐标是﹣2，点B的横坐标为6则以下结论：抛物线①y＝ax2（a≠0）的图象的顶点一定是原点；②x＜0时，直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线y＝ax²（a≠0）的函数值都随着x的增大而减小；③AB的长度可以等于8；④△OAB不可能成为等边三角形；当⑤﹣6＜x＜2时，ax2+kx＜b，其中正确的结论是_____．（填序号）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型6】利用二次函数的对称性求最短路径1．（2022·四川省渠县中学二模）如图，抛物线y=-x2+2x+1交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，点C关于抛物线的对称轴的对称点为点E，点G，F分别在x轴和y轴上，则四边形EDFG周长的最小值为______．【变式6-1】2．（2021·四川绵阳·一模）如图，抛物线与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C，在其对称轴上有一动点M，连接MA、MC、AC，则当△MAC的周长最小时，点M的坐标是_____．专项训练一．选择题1．（2022·安徽·模拟预测）已知抛物线经过点，且该抛物线的对称轴经过点A，则该小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com抛物线的解析式为（）A．B．C．D．2．（2021·广东深圳·中考真题）二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．3．（2020·浙江温州·九年级阶段练习）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①4a+2b+c>0；②y随x的增大而增大；方程③ax2+bx+c=0两根之和小于零；一次函数④y=ax+bc的图象一定不过第二象限，其中正确的...