小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年九数年级学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）22.2二次函数与一元二次方程题型导航题型1题型2题型3题型4题型5题型6题型变式【题型1】二次函数与坐标轴的交点1．（2022·陕西咸阳·九年级期中）已知抛物线（m是常数）与x轴仅有一个交点，且与y轴交于正半轴，则m的值为（）A．－7或1B．－1C．－7D．1【变式1-1】2．（2022·江西景德镇·九年级期末）已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标是，二次函数与坐标轴的交点图象法解一元二次方程的近似根根据交点确定不等式的解集求x轴与抛物线的截线长利用不等式求自变量或函数值的范围抛物线与x轴的交点问题二次函数与一元二次方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则它与轴的另一个交点坐标是______．【题型2】图象法解一元二次方程的近似根1．（2021·全国·九年级课时练习）二次函数的图象如图所示，若方程的一个近似根是，则方程的另一个近似根为__________．（结果精确到0.1）【变式2-1】2．（2021·贵州·九年级专题练习）如图，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与y轴的交点为（0，3），它的对称轴为直线x=1，则下列结论中：①c=3；②2a+b=0；③8a-b+c>0；方程④ax2+bx+c=0的其中一个根在2，3之间，正确的有_______（填序号）．【题型3】根据交点确定不等式的解集1．（2021·广东韶关·九年级期中）抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是____小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com_____．【变式3-1】2．（2021·北京市第五中学分校九年级阶段练习）如图，直线和抛物线，当时，x的取值范围是______．【题型4】利用不等式求自变量或函数值的范围1．（2022·四川遂宁·中考真题）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m=a-b+c，则m的取值范围是______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式4-1】2．（2022·安徽·安庆市第四中学模拟预测）已知抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和点之间，其部分图像如图，则以下结论：①；当②时，随增大而减小；③；若方程④没有实数根，则；⑤，其中正确结论是______填序号【题型5】抛物线与x轴的交点问题1．（2022·北京通州·九年级期末）如图，过点A(0，4)作平行于x轴的直线AC分别交抛物线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com与于B、C两点，那么线段BC的长是________．【变式5-1】2．（2021·吉林·九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线y＝﹣2x2+mx+m2﹣经过B、C两点，若OA＝2OC，则矩形OABC的周长为_____．【题型6】求x轴与抛物线的截线长1．（2020·山西·九年级期中）公园广场前有一喷水池，喷水头位于水池中央，从喷头喷出水珠的路径可近似看作抛物线．如图是根据实际情境抽象出的图象，水珠在空中划出的曲线恰好是抛物线（单位：m）的一部分，则水珠落地点（点P）到喷水口（点O）的距离为________m．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式6-1】2．（2021·全国·九年级课时练习）如图，抛物线向下平移个单位后，交轴于，A两点，则的长为______．专项训练一．选择题1．（2021·全国·九年级课时练习）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，y0时自变量x的取值范围是（）A．﹣1x5B．x1﹣或x5C．x1﹣且x5D．x1﹣或x5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2021·四川泸州·中考真题）直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数（其中x是自变量）的图像与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（）A．a＞4B．a＞0C．0＜a≤4D．0＜a＜43．（2022·上海闵行·九年级期末）二次函数的图像如图所示，现有以下结论：（1）：（2）；（3），（4）；（5）；其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个．4．（2021·全国·...