小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年九数年级学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）22.3实际问题与二次函数题型导航题型1题型2题型3题型4题型5题型6题型变式【题型1】图形问题1．（2022年新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团中考数学真题）如图，用一段长为的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为_______．【变式1-1】2．（2021·河南南阳·九年级期末）学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为图形问题图形运动问题拱桥问题喷水问题销售问题投球问题实际问题与二次函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com36米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边的长为米（要求），矩形的面积为平方米．(1)求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；(2)要想使花圃的面积最大，边的长应为多少米？【题型2】图形运动问题1．（2021·浙江衢州·九年级阶段练习）如图，矩形中，，，点从点出发，沿边向点以1cm/s的速度移动；点从点出发，沿边向点以2cm/s的速度移动．，同时出发，分别到，后停止移动，则的最小面积是______．【变式2-1】2．（2022·全国·九年级专题练习）如图1，正方形ABCD中，点E为AB的中点，连接CE，动点P从A点出发，沿AB﹣BC﹣CD运动，同时，动点Q从A点出发，沿AD向点D运动，P，Q两点同时到达点D，设点P的运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象如图2，当△APQ与△CBE全等时，DP的长为__________________cm．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型3】拱桥问题1．（2022·湖北襄阳·二模）如图，某单位的围墙由一段段形状相同的抛物线形栅栏组成，为了牢固，每段栅栏间隔0.2米设置一根立柱（即AB间间隔0.2米的7根立柱）进行加固，若立柱EF的长为0.28米，则拱高OC为_____米【变式3-1】2．（2022·四川绵阳·三模）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面上升1m，水面宽度减少_____m．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型4】销售问题1．（2022·湖北·老河口市教学研究室一模）超市销售的某商品进价10元/件．在销售过程中发现，该商品每天的销售量y（件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝－5x＋150，该商品售价定为____元/件时，每天销售该商品获利最大．【变式4-1】2．（2021·河北保定·九年级期中）某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天与日销售量的相关信息如下表所示．已知商品的进价为20元/件，设该商品的日销售利润为y元．第x天售价（元/件）日销售量件（1）y与x的函数解析式为_______________；（2）日销售的最大利润为_________元．【题型5】投球问题1．（2022·甘肃武威·中考真题）如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间_________s．【变式5-1】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022·江苏连云港·中考真题）如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是_________．【题型6】喷水问题1．（2022·四川南充·中考真题）如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高时，水柱落点距O点；喷头高时，水柱落点距O点．那么喷头高_______________m时，水柱落点距O点．【变式6-1】2．（2022·四川成都·模拟预测）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单...