小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）23.1图形的旋转题型导航题型1题型2题型3题型4题型5题型变式【题型1】找旋转中心、旋转角、对应点1．（2022·江苏·无锡市侨谊实验中学八年级期中）如图，将绕点逆时针旋转得到，则的大小为_________．找旋转中心、旋转角、对应点根据旋转的性质求解画旋转图形旋转中的规律性问题求旋转中坐标的变化图形的旋转小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】50°##50度【解析】【分析】根据旋转的性质可得出∠B&#039;CB=50°，此题得解．【详解】解：根据等于旋转角的大小，∴．故答案为：50°【点睛】本题考查了旋转的性质，牢记对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键．【变式1-1】2．（2022·湖南·通道侗族自治县教育科学研究室七年级期末）如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则其旋转中心是点____，逆时针方向旋转了____度.【答案】N90【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据对应点到旋转中心的距离相等可确定旋转中心，对应点与旋转中心的连线所形成的角为旋转角进行解答即可．【详解】解：如图，连接N与两个三角形的对应点，发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，且对应点与N的连线所成的角是直角，故旋转中心是点N，逆时针方向旋转了90°，故答案为：N，90．【点睛】本题考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解答的关键．【题型2】根据旋转的性质求解1．（2022·四川·成都市树德实验中学八年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠CAB=30º，BC=4．将△ABC绕点C逆时针旋转α度（0<α180），得到△DEC，A，B的对应点分别为D，E．边DC，DE分别交直线AB于F，G，当△DFG是直角三角形时，则BD=__________．【答案】或【解析】【分析】分两种情况：当∠DFG=90°时，当∠DGF=90°时，分别求出BD便可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：根据题意得：CD=AC，∠CDE=∠A=30°，当∠DFG=90°时，如图： ∠ACB=90º，∠CAB=30º，BC=4．∴，∴， ，∴，∴；当∠DGF=90°时，如图： ∠CDE=∠A=30°，∠DGB=90°，∴∠DFG=60°=∠ABC，点∴B与点F重合，∴；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上所述，BD的长为或．故答案为：或【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，勾股定理，分情况讨论，解题的关键在于分情况讨论．【变式2-1】2．（2022·福建泉州·七年级期末）如图，在直角三角形ABC中，，点P是边AB上的一动点．，将绕点C按顺时针方向旋转，点E是边的中点．下列4个结论：点①C到AB的距离为；②；③PE长度的最小值为0.9，④PE长度的最大值为5.5，其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号）【答案】②③④【解析】【分析】利用等面积法即可求出点C到AB的距离；根据以及，即可证明；当与在AB边上的高重合时，PE长度最短为：；当与的BC边重合但取反方向时，PE长度最长为：．【详解】解：在直角三角形ABC中，利用等面积法可求出点C到AB的距离为，故错误；① ，∴，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，故正确；②点 E是边的中点，，∴，当与在AB边上的高重合时，PE长度最短为：，故正确；③当与的BC边重合但取反方向时，PE长度最长为：，故正确；④综上所述：正确结论有．②③④故答案为：②③④【点睛】本题考查旋转的性质，角之间的关系，动点问题，解题的关键是掌握旋转性质，理清角之间的关系，理解当与在AB边上的高重合时，PE长度最短；当与的BC边重合但取反方向时，PE长度最长．【题型3】画旋转图形1．（2022·山东青岛·一模）如图，ΔABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（-1，0），现将ΔABC绕A点逆时针旋转90°，再向右平移一个单位后点C的对应点C＇的坐标是__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同...