小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com班级姓名学号分数第二十三章旋转（学霸加练卷）（时间：60分钟，满分：100分）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2022•太原二模）问题：“如图1，平面上，正方形内有一长为12，宽为6的矩形纸片，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数．”甲、乙、丙三名同学分别作了自认为边长最小的正方形，求出该正方形的边长，再取最小整数．甲：如图2，思路是当为矩形对角线长时就可以移转过去；结果取．乙：如图3，思路是当为矩形外接圆直径长时就可以移转过去；结果取．丙：如图4，思路是当为矩形的长与宽之和时就可以移转过去；结果取．对甲、乙、丙评价正确的是A．甲的思路错，值正确B．乙的思路对，值正确C．丙的思路对，值正确D．甲、乙的思路都错，丙的思路对【分析】根据矩形长为12宽为6，可得矩形的对角线长为：，由矩形在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式，自由地从横放变换到竖放，可得该正方形的边长不小于，进而可得正方形边长的最小整数的值．【解答】解：矩形长为12宽为6，矩形的对角线长为：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com矩形在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式，自由地从横放变换到竖放，该正方形的边长不小于，，该正方形边长的最小正数为14．甲的思路正确，长方形对角线最长，只要对角线能通过就可以，但是计算错误，应为；乙的思路与计算都正确；丙的思路与计算都错误；故选：．【点评】本题考查了矩形的性质与旋转的性质，熟练运用矩形的性质是解题的关键．2．（3分）（2022•益阳）如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到△，以下结论：①，②，③，④，正确的有A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】根据旋转的性质可得，，，再根据旋转角的度数为，通过推理证明对①②③④四个结论进行判断即可．【解答】解：①绕点逆时针旋转得到△，．故①正确；②绕点逆时针旋转，．，．，．．故②正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③在中，，，．．与不垂直．故③不正确；④在中，，，．．故④正确．①②④这三个结论正确．故选：．【点评】本题考查了旋转性质的应用，图形的旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．3．（3分）（2022春•和平区期末）如图，与都是等边三角形，连接，，，，若将绕点顺时针旋转，当点、、在同一条直线上时，线段的长为A．B．C．或D．或【分析】分两种情况：①当在延长线上时，过作于，根据与都是等边三角形，，，可得，，在中，可得，从而；②当在的延长线上时，过作于，在中，，，在中，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：①当在延长线上时，过作于，如图：与都是等边三角形，，，，，，，在中，，，；②当在的延长线上时，过作于，如图：在中，，，，在中，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上所述，线段的长为或，故选：．【点评】本题考查等边三角形的旋转变换，解题的关键是分类画出图形，应用含角的直角三角形三边关系，结合勾股定理解决问题．4．（3分）（2022春•龙华区期末）如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转至，此时点在上，连接、、、，线段分别交、于点、，则下列四个结论中：①；②是等边三角形；③；④当时，；正确的是A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③【分析】①由旋转可知，所以，所以．由此可判断①正确；②由平行可知，，所以，所以，所以是等边三角形，由此可判断②正确；③过点作交于点，连接，由是等边三角形，得，所以是等边三角形，易证，所以，则点为中点，易证，所以，所以，可得．由此可判断③错误；④过点作交的延长线于点，由含的直角三角形可知，，，所以，可表达．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，可得，由此可判断④正确．【解答】解：①绕点逆时针旋转...