小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年九数年级学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）23.2中心对称题型导航题型1题型2题型3题型4题型5题型变式【题型1】中心对称图形1．（2021·江苏盐城·一模）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D中心对称图形根据中心对称的性质求面积、角度、线段中心对称图形的规律问题求关于原点对称的点的坐标已经两点关于原点对称求参数中心对称小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）逐项判断即可得．【详解】解：A、不是中心对称图形，则此选项不符题意；B、不是中心对称图形，则此选项不符题意；C、不是中心对称图形，则此选项不符题意；D、是中心对称图形，则此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形，熟记定义是解题关键．【变式1-1】2．（2022·山东省济南第五十六中学八年级期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故A选项不符合题意；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项符合题意；C、是不轴对称图形，是中心对称图形，故C选项不符合题意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项不符合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义．【题型2】根据中心对称的性质求面积、角度、线段1．（2022·河北邯郸·一模）如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若，．则AB的长可能是（）A．3B．4C．7D．11【答案】C【解析】【分析】根据三角形三边关系定理，可知即可求解．【详解】解：点 与点关于点对称，点与点也关于点对称，∴，又 ∠AOD=∠BOC∴△AOD≌△BOC（SAS）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AD=BC=3 ∴．故选：C．【点睛】本题考查了三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，及对称的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是将求AB的值转化为求三角形第三边的取值范围．【变式2-1】2．（2022·浙江·杭州市公益中学八年级期中）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，，则的长为______．【答案】12【解析】【分析】根据含30度角的直角三角形的性质求得，然后根据中心对称的性质即可求解．【详解】在Rt△ABC中， ，∠B=30°，AC=3，∴AB=2AC=6，又点 B和点B′关于点A对称，∴BB′=2AB=12．故答案为12．【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，中心对称的性质，掌握以上知识是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型3】中心对称图形的规律问题1．（2021·山东济宁·一模）如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2n﹣1A2nB2n（n是正整数）的顶点A2n的坐标是（）A．（4n1﹣，﹣）B．（4n1﹣，）C．（4n+1，﹣）D．（4n+1，）【答案】A【解析】【分析】首先根据等边三角形的性质得出点A1，B1的坐标，再根据中心对称性得出点A2，点A3，点A4的坐标，然后横纵坐标的变化规律，进而得出答案．【详解】 △OA1B1是边长为2的等边三角形，∴A1的坐标为，B1的坐标为（2，0）， △B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中...