小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年九数年级学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）24.1.3弧、弦、圆心角题型导航题型1题型2题型3题型4题型变式【题型1】利用弧、弦、圆心角求解1．（2022·山东·德州市第五中学九年级开学考试）下列命题是真命题的是（）A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等B．平分弦的直径垂直于弦C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等【变式1-1】2．（2022·陕西·西安工业大学附中三模）如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，即DE＝FG=MN，利用弧、弦、圆心角求解利用弧、弦圆心角的关系求证圆心角的概念求圆弧的度数弧弦圆心角小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∠A＝50°，则∠BOC＝（）A．100°B．110°C．115°D．120°【题型2】利用弧、弦、圆心角的关系求证1．（2022·上海静安·二模）如图，已知半圆直径，点C、D三等分半圆弧，那么的面积为________．【变式2-1】2．（2022·山东烟台·九年级期末）如图，AB，CD是⊙O的直径，弦．，，有什么关系？为什么？【题型3】圆心角的概念小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2021·全国·九年级课时练习）下图中是圆心角的是（）A．B．C．D．【变式3-1】2．（2021·江苏·九年级专题练习）如图，是的弦，，则________．【题型4】求圆弧的度数1．（2022·山东聊城·中考真题）如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．10°【变式4-1】2．（2021·江苏·淮安市洪泽实验中学九年级期中）如图，在扇形OAB中，，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的度数为____________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项训练一．选择题1．（2020·上海民办建平远翔学校九年级阶段练习）下列关于圆的说法中，错误的是（）A．半径、圆心角分别相等的两段弧一定是等弧B．如果两条弦相等，那么这两条弦所对的圆心角相等C．圆的对称轴是任意一条直径所在的直线D．拱形不一定是弓形2．（2022·湖北十堰·九年级期末）如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（）A．AE=BEB．CE=DEC．AC=BCD．AD=BD3．（2021·全国·九年级专题练习）如图，是的直径，，若，则的度数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．32°B．60°C．68°D．64°4．（2021·内蒙古·呼和浩特市回民中学九年级期中）如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（）A．B．C．D．到、的距离相等5．（2021·全国·九年级课时练习）在中，AB，CD为两条弦，下列说法：若①，则；若②，则；若③，则弧AB=2弧CD；若④，则.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2022·江苏·九年级专题练习）如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为（）A．38°B．52°C．76°D．104°、题二填空7．（2019·全国·九年级课时练习）弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数的比是4：5，则这两条弧的度数分别为__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2021·北京·九年级期中）如图，在中，点是的中点，，则等于________．9．（2021·贵州·凯里一中九年级期中）如图，在⊙O中，=，则下列结论中：①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④=，正确的是______填序号．10．（2021·黑龙江双鸭山·九年级期中）一根横截面为圆形的下水管的直径为1米，管内污水的水面宽为0.8米，那么管内污水深度为__________米．11．（2021·浙江杭州·九年级期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为____________．12．（2021·北京·人大附中九年级期中）如图，在⊙O中，若，则AC与2CD的大小关系是：AC__2CD．（填＞，＜或＝）...